浅见——《控制论与科学方法论》中的小问题

在《控制论与科学方法论》的第一章第三节，为了阐释控制过程中“如果任何控制过程都想以某个唯一状态为目标，不但没有必要，而且还会使控制失灵，只要把可能性空间缩小到一定范围就达到控制的目的了”，作者举了这样的一个例子：

有一个人看见猎人用网捕鸟，觉得很有趣。他研究了半天，发现鸟卡住的不是整张网，而是一个网眼。他想，既然最后把鸟卡住的只是一个小网眼，那么为什么还需要整张网呢？他用绳子做了一个小圆圈，用它来替代网。结果当然一只鸟也没抓住。

书中对此给出的解释是：把鸟网住是一个控制过程，最后要把鸟控制在可能性空间S中，S包括A、B、C等许多网眼。鸟儿在S内的任意状态都算完成了控制，而那个人想一下子把鸟控制在唯一一个固定状态，结果反而失败了。也就是说，猎人要达到控制目的，所需要的控制能力比这个人小，因此其更有成功可能。

事实上，就我的理解，本书在此时无意中将“控制能力”的概念模糊化，从而给人造成了一种“控制能力越强，不一定就越能达到事先预定的目标”的错觉。实则不然。作者想要阐释的观点本身是正确的，然而却不能用这个论据证明。因为这个人在“用绳子做了一个小圆圈，用它来替代网”的过程中，并没有进行有效的“控制”，更遑论“控制能力的增强”了。

首先，由公式

     (Q：控制能力；M：原可能性空间；m：经过控制后的可能性空间)

 （ma：期望目标）

可知：若这个人的行为属于控制，经过简单的公式推导，我们可以得到“这个人能够通过此控制完成目标，并且可能性直接比原者高”这一明显不符合事实的结论。

那么很明显的，经过公式推导后，我们得到：

满足此表达式时，可以达成控制目标。

也就是当目标一定时，控制能力越强，完成目标的可能性也就越大，二者呈正相关。与书中所叙述的“控制能力小反而完成目标的可能性大”相悖。

这就需要我们回归到控制的本源上来，控制会使事物向着既定目标转化，不符合这个特点的行为不在控制的范畴内。而示例中的这个人的行为很明显，不是针对于‘既定目标’控制，他只是简单地减小了S的范围，这并没有使'控制能力'得到提升，反而使成功可能大为减小。

从另外的一些角度出发对此进行思考，如“将网覆盖整个天空”这一设想，也可以得到相似结论，此处不再赘述，各位可从多方面考虑，以更好理解这一问题。

那么，既然我们已经推翻了书中的论据，书中的观点为什么还仍是正确的呢？这是因为现实因素的干扰。也就是现实条件的影响。在实际控制过程中，由上面的推导结果，我们自然希望控制能力越强越好，然而控制能力的增强往往意味着难度及成本的上升，相比于控制目的，有时一味提升控制能力会“得不偿失”，就如同用螺旋测微仪测木板的厚度一样，没有必要。这需要我们在实际控制过程中注意权衡。所以“只要把可能性空间缩小到一定范围就达到控制的目的了”在实际控制中是正确的。

以上。

尚飞面

2023.7.15