复旦大学谢启鸿老师高等代数在线习题课 思考题题分析与解 ep.25

本文内容主要有关于子空间与商空间，在高代白皮书上对应章节3.2.5子空间

题目来自于复旦大学谢启鸿教授在本站高等代数习题课的课后思考题，本文仅供学习交流  

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本人解题水平有限，可能会有错误，恳请斧正！ 

Remark:

练习题1  主要是验证一个关系成立要满足的条件，并且在不满足的时候给出反例，反例不难 找寻

练习题2  本题是求两个向量组张成空间的和空间与交空间，方法比较经典

练习题3  利用线性方程组求解理论以及行列式值为零的条件即得

练习题4  从直观上就应该感觉到结论成立，是因为子空间的并与和并不相同导致的，找到这两种运算的差别，题目就能解决

练习题5  不难发现该集合中的矩阵的迹为零，并且并没有其他限制条件，于是问题就解决了

练习题6&练习题7  这两道题在白皮书有非常相似的例题，可以去阅读一下

练习题8  运用一下交空间与补空间应该就能得到结论