雷达测试桥梁挠度的基本原理

根据雷达微变形监测的基本原理可知，雷达测试的微变形是在雷达波束角范围内目标体相对于雷达视线方向的变形量。而桥梁静载试验通常是需要测试桥梁在静载加载时垂直于桥身方向的竖向的变形，即桥梁的挠度。采用毫米波雷达测试时得到的雷达视线方向的形变量需要通过数据的处理计算得到桥梁的挠度。毫米波雷达对于桥梁挠度测试换算应根据形变量的大小，采用合理的计算方法才能得到桥梁准确的桥梁挠度测试值。对于中小跨径桥梁，桥梁在静载试验或正常运营过程中桥梁竖向挠度值相对较小，可以采用直接投影法进行直接计算；对于大跨径桥梁如斜拉桥和悬索桥，桥梁进行静载试验或正常运营过程中桥梁挠度值可能达到几十厘米，需要利用变形前后的几何关系进行计算。

（1）直接投影法

对于采用雷达测试桥梁挠度时，桥梁挠度值较小时可以将视线向的形变量直接作为垂向形变在雷达视线向的分量进行计算，用于垂直方向的变形量相对较小能保证换算的精度，见图1。雷达测试桥梁挠度时，通常将雷达测试设备安放在桥梁正下方的位置，为得到桥梁测试位置处的较强的电磁波反射信号需要在测试位置安装角反射器，见图2。

图1 桥梁挠度直接投影法示意图

图2 雷达测试桥梁挠度示意图

采用雷达第一次进行观测时，测试位置第一观测的相位为：

桥梁在测试时发生向下竖向形变d后，则第二次观测时相位为：

根据图中几何关系可知：

因此桥梁在数值方向的挠度d可通过下式计算：

（2）利用几何关系计算

当采用毫米波雷达测试桥梁竖向变形相对较大时，采用直接投影法计算的精度可能相对较低，则需要利用两次测量的几何关系进行计算才能保证挠度测试结果的精度。当桥梁挠度测点P1（见图3）位于某距离分辨单元内，且为该单元内最强的反射点。桥梁发生竖向形变发生后，Ｐ1点变动至位置，由于桥身水平向形变微小，点仍处于原分辨单元内，而雷达视线距离由Ｒ变为R1，其差值即是雷达探测到的形变值。

图3 雷达测试桥梁挠度形变几何关系图

由于桥梁测点水平方向的水平位移可以忽略不计，设雷达观测点到桥身下边缘的高度为ｈ，那么点处的雷达视线向形变和垂向形变满足：

对于采用雷达对大跨径桥梁挠度较大时计算桥梁挠度时，按上式进行计算才能确保挠度值计算的精度。

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