【100天学会初中数学】-初中全册内容(零基础）

（1）有理数的加法

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

①两个正数相加

符号为正号，将绝对值相加。

②两个负数相加

符号为负号，将绝对值相加；

③异号两数相加

符号与绝对值大的数一致，绝对值大减小。

（2）有理数的减法

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

①一个负号

前大后小为正，前小后大为负，绝对值大减小。

②两个负号

正数减负数：负负得正，绝对值相加。

负数减正数：符号为负，绝对值相加

③三个负号

转化为有理数的加法，再计算。

（3）有理数的乘法

法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。

奇个负数相乘为负。偶个负数相乘为正。

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：a（b+c）=ab+bc

①没有负号

符号为正号，将绝对值相乘。

②一个负号

符号为负号，将绝对值相乘；

③两个负号

符号为正号，将绝对值相乘

（4）有理数的除法

法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，都得零。

一个数除以另一个数，等于乘这个数的倒数

倒数：保留符号，交换分子和分母的位置。

混合运算顺序：括号→乘方→乘除→加减

（5）有理数的乘方

一般地，将几个相同的因数相乘。即

除了可以读作“a的n次方”，还可以读作“a的n次幂”

易错：-5²= -（5*5）= -25

（-5）²=（-5）*（-5）=25

（6）平方根

①算术平方根（结果只有1个且是正数）

定义：如果一个正数的平方等于a，x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。

②平方根（两个结果，一个正数一个负数）

定义：如果一个数的平方等于a，即x²=a，那么这个数叫做a的平方根。

易错：

根号1/81=1/9，1/9的算术平方根是1/3。

答案为1/3。

1到20的平方：1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36，7²=49，8²=64，9²=81，10²=100，11²=121，12²=144，13²=169，14²=196，15²=225，16²=256，17²=289，18²=324，19²=361，20²=400

（7）立方根

定义：如果一个数的立方等于a，即x³=a，那么这个数（x）叫做a的立方根。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

易错：立方根等于本身的数有1、-1和0。

1到10的立方：1³=1，2³=8，3³=27，4³=64，5³=125，6³=216，7³=343，8³=512，9³=729，10³=1000

（8）二次根式

代数式

代数式包含整式和分式，整式包含单项式和多项式，不包含分式，分式是指分母是变量的代数式。

多项式不能含有分式。

整式的加减

同底数幂的乘法性质

幂的乘方

积的乘方

同底数幂的除法