第一节 圆周运动

一、圆周运动及描述圆周运动的物理量

1.圆周运动:轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。圆周运动是曲线运动,所以它一定是变速运动。

2.描述圆周运动的物理量

二、匀速圆周运动

1.定义:如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫作匀速圆周运动。

2.特点

(1)匀速圆周运动线速度大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变速运动。

(2)匀速圆周运动角速度不变。

(3)周期、频率、转速都不变。

3.描述匀速圆周运动的各物理量的关系

三、传动装置

1.同轴转动

如图所示,A点和B点在同一个圆盘上,当圆盘绕转轴O转动时,A点和B点的线速度大小、角速度、周期之间存在关系:,并且转动方向相同。

2.皮带传动

两个轮用皮带连接,并且皮带不打滑,A、B两点分别是两个轮边缘上的点,此时

3.齿轮传动

两个齿轮啮合,C、D两点分别是两个齿轮边缘上的点,此时

实际中,齿轮半径远大于齿的长度,故齿的长度可忽略

第二节 向心力

一、向心力

1.定义:做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心,这个指向圆心的力就叫作向心力。

2.方向:向心力总是沿半径指向圆心。由于方向时刻改变,所以向心力是变力。

3.作用效果:向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。

4.来源:向心力可以由某个力或者几个力的合力提供,也可由某个力的分力提供。向心力是根据力的作用效果命名的,称为效果力。

二、探究向心力大小的表达式

1.探究装置:向心力演示器

2.探究方法

3.结论和推论

三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点

1.变速圆周运动的受力特点

做变速圆周运动的物体,其所受的合力不指向圆心,合力可以分解为互相垂直的两个分力:跟圆周相切的分力和指向圆心的分力。产生切线方向的加速度,切向加速度与物体的速度方向共线,它改变速度的大小;产生指向圆心方向的加速度,与速度方向垂直,改变速度的方向。

(1)物体做加速圆周运动时,合力方向与速度方向间的夹角小于90°,如图甲所示,其中使 　增大,使改变方向。

(2)物体做减速圆周运动时,合力方向与速度方向间的夹角大于90°,如图乙所示,其中使 　减小,使改变方向。

2.一般曲线运动的研究方法

如图所示,可以把曲线分割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段圆弧,研究质点在每一小段的运动时,可以采用圆周运动的分析方法进行处理。

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第三节 向心加速度

一、向心加速度

1.向心加速度的定义及特点

(1)意义:描述线速度方向改变的快慢。

(2)定义:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心,这个加速度称为向心加速度。

(3)方向:向心加速度的方向时刻在变化,总是沿半径指向圆心,即始终与线速度方向垂直。

(4)作用效果:只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。

2.向心加速度的表达式

二、速度的变化量

三、向心加速度公式的推导

第四节 生活中的圆周运动

一、转弯问题

1.汽车在水平路面转弯,所受静摩擦力提供转弯所需的向心力。

2.火车转弯时做圆周运动,具有向心加速度。由于火车的质量很大,所以需要很大的向心力。

(1)若铁路弯道的内外轨等高,则由外轨对轮缘的弹力提供向心力,这样铁轨和车轮极易受损。

(2)若铁路弯道处外轨略高于内轨,火车以规定的行驶速度转弯时,向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供,即,转弯时的速度v=。

3.飞机(或飞鸟)转弯时,向心力由空气作用力和重力的合力提供。

二、汽车过拱形桥

三、航天器中的失重现象

航天器绕地球做匀速圆周运动。

(1)对于航天器,地球引力提供向心力,满足的关系为,航天器的速度v=。

(2)对于航天员,由地球引力和座舱的支持力提供向心力,满足的关系为,

当v=时,座舱对航天员的支持力,航天员处于完全失重状态。

四、离心运动

1.定义:物体做圆周运动时,一旦向心力消失或合力不足以提供所需的向心力,物体就沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动。

2.合力与向心力的关系对圆周运动的影响

(1)若物体做匀速圆周运动;

(2)若,物体做离心运动;

(3)若,物体做近心运动;

(4)若,物体沿切线方向飞出。

3.离心运动的应用和防止

(1)应用:离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心制管技术等。

(2)防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶、转动的砂轮(或飞轮)的转速不能太高。

五、绳杆模型

(1)轻绳模型:在轨道最高点无支撑(如球与绳连接,沿内轨道运动的“过山车”等);

(2)轻杆模型:在轨道最高点有支撑(如球与杆连接,小球在弯管内运动等)。

(3)两类模型对比如下: