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一、集合的特性

这个在视频中没有提到，集合的特性只需要记住一个：就是集合中的元素不可重复，如4和2²就不能放在一个集合里，但很少有题目会拿这种东西考你。

二、子集，真子集，交并补的理解

子集：例A⊆B

条件1：A中所含的元素B中都有

真子集则是多了一个条件2：A≠B

因此一个集合的真子集数往往比子集数少一

关于交并补

一张图片就能看懂

交与并的本质就是且与或，这两个词非常重要，它今后还会出现在立体几何、概率、逻辑用语等各个方面

且的本质：任何一个条件为假，则整体为假

或的本质：任何一个条件为真，则整体为真

三、子集的数量

举个栗子即可，设A={1,2}

它的子集有{1}，{2}，{1,2}，和万能的空集Φ

再如B={1,2,3}

它的子集有{1},{2},{3},{1,2},{2,3}{1,3},{1,2,3}和万能的空集ф

很显然，子集数=2＾所含元素数量

当所含元素数量为0，也就是空集时，它只有一个子集，就是自己

但真子集就不一样了

真子集就是把自己排除掉

因此真子集就是子集数-1，空集没有真子集，这就是为什么说空集是任何非零集合的真子集

进阶篇完，集合的内容很简单，高考要么组合着考，要么放在第一题，难度不高(◔◡◔)