【菲赫金哥尔茨微积分学教程精读笔记Ep125】单调函数的连续性及间断
今天看单调函数的间断点的类型。
71单调函数的连续性及间断
a.定理1：单调函数在区间X内每一点都有定义，若有间断，只能有第一种间断，即跃度
因为单调函数在区间X内每一点都有定义，在其中任取一点x=x0，且x0不为该区间的左端，存在函数值f（x0）；
则对于任意x<x0，有f（x）<=f（x0），f（x）的左极限不超过f（x0），相等时即为左连续，不相等时即存在跃度。
b.定理2（介值判定）：设函数f在区间[a,b]内单调，若对于任意f（a）<y<f（b），存在a<x<b，使得f（x）=y，则函数连续。
到这里！
