2023国考「高难度题、争议题」解析（三）：数量关系篇
2023国考「数量关系」的数量关系突出特点是「计算量大，对简化要求高」，很多题如果不简化强行计算，会很容易出错。接下来以3道典型的难题为例进行分析。
（一）精简和认识到问题的特点
【2023国考】甲和乙两个工程队共同承担某项工程的施工任务。两队合作时各自的效率均比单独施工时高20%。已知两队合作施工需要25天完工；如甲先施工15天后乙加入，两队合作15天后剩余工作乙单独施工还需要10天完成。
甲队的效率是乙队的多少倍？
（A）3/2
（B）4/3
（C）1/2
（D）2/3
甲队的效率是乙队的多少倍？
（A）3/2
（B）4/3
（C）1/2
（D）2/3
正确率24%，易错项BC
列出题干数据关系：
①甲乙合作=单独×1.2
②甲乙合作×25=完工
③甲×15+甲乙合作×15+乙×10=完工
④求甲队效率是乙队多少倍
直接简化，让③-②，得：
15甲+10乙-10甲乙合作=0
→15甲+10乙-10×1.2×（甲+乙）=0
→15甲+10乙-12甲-12乙=0
→3甲-2乙=0
→甲÷乙=2/3，D「2/3」正确。
本题难点在于精简和认识到问题的特点。
不难看出，只要列出上面两个关系式，尤其是「甲×15+甲乙合作×15+乙×10=完工」这条，再代入分析，就很容易解出正确答案。
那么这道题为何正确率如此之低？
原因之一：精简不到位
把原文看上去很罗嗦的表述精简一下，例如：
如甲先施工15天后乙加入，两队合作15天后剩余工作乙单独施工还需要10天完成。
这就是出题者有意而为之，把简单的话非要往复杂里说。比较精简的表述为：
甲乙先合作施工15天，再分别单独施工15天、10天后完工。
因此大家一定要学会精简表述后，再准确列出对应式子。
原因之二：没有注意到问题的具体问法
此类题目一般问法是「甲施工队单独施工多少天能完成」或者「如果甲施工队施工5天后由乙施工队接手，还需要多少天」。
但是本题问法为「甲队效率是乙队多少倍」。也就是说，我们不需要知道甲、乙单独施工的具体效率，只要了解两者相对关系即可。恰好，本题提供了非常方便的等式，将②③结合运算后，能直接得出答案；但如果没有意识到这一点，盲目去思考两队单独工作效率，那就很可能算错了。
（二）做对关键是不起眼的简化
【2023国考】工厂从某周第一天开始生产某种零件，每周生产7天，从第二天开始每一天都比前一天多生产200件，工厂第三周的产量是第一周的2倍。
第几天其日产量第一次达到1万件？
（A）37
（B）38
（C）39
（D）40
第几天其日产量第一次达到1万件？
（A）37
（B）38
（C）39
（D）40
正确率12%，易错项BC
列出题干数据关系：
①每天生产量+200
②第三周=第一周×2
③求第几天其日产量达到1万
很明显题目和「等差数列」有关，直接计算第一、三周的情况即可。计算前先简化，将①③÷100，即「设每天生产量+2，求日产量何时达到100」（这样使得计算过程受干扰更小，头脑更清晰）。
设第一天生产量为x，则：
第7天（第一周最后一天）
=x+2×6=x+12
第15天（第三周第一天）
=x+2×14=x+28
第21天（第三周最后一天）
=x+2×20=x+40
第一周总生产量
=（x+x+12）×7÷2
=7x+42
第三周总生产量
=（x+28+x+40）×7÷2
=7x+238
代入②得：
（7x+42）×2=7x+140
→14x+84=7x+238
→14x-7x=238-84
→7x=154
→x=22
（100-22）÷2=78÷2=39，可知从第1天开始，经过39次增产到达100（即原题中的1000），也就是第40天符合要求，D「40」正确。
本题的审题几乎没有任何难度：一眼就能看出题干要求的把第一周、第三周的总生产量进行对比；计算过程中应用的「等差数列求和」也是大家非常熟悉的。
那么，这道题正确率为何这么低呢？原因就在于「简化不到位」。
不难看出，4个选项分别是「37、38、39、40」，紧紧贴在一起，这绝对不是偶然现象，而是出题者精心设计的。本题的突出特点，就是「计算量大」，一不小心就可能算错；从结果来看，这道题明面结果也是39（增产了39次），最终选择时要加上最初那天得到40这个正确答案。
如果考生没有任何简化，就强硬去算，可能会觉得有些反应不过来，其实这是很正常的。
大家不妨算一下下面两个计算式：
12+23+34-45=？
12000+23000+34000-45000=？
两个算式是不是理论上计算难度差距不大，但实际上手时发现下面那个式子很别扭？这和本题一样的，x+28和x+40就是比x+2800、x+4000算起来舒服的多。
这种特性往深里说，和人类的大脑结构有关。我们的大脑是很难同时进行「多线程」处理工作的。像「12000+23000+34000-45000」这种算式，在计算时还需要核对位数，效率会大幅度降低。此处就不作展开了，大家有兴趣可以自己查阅相关资料。
因此，在行测考场上，本题的解析关键是将题干简化成「设每天生产量+2，求日产量何时达到100」，这个看似不起眼的简化，可能决定了这道题能否做对。大家平时要多养成类似的好习惯。
（三）「手动数」与「固定条件」
【2023国考】甲、乙两名职工负责国庆7天长假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多。
两人的值班日期安排有多少种不同的可能？
（A）6
（B）9
（C）10
（D）14
两人的值班日期安排有多少种不同的可能？
（A）6
（B）9
（C）10
（D）14
正确率13%，易错项BC
列出题干数据关系：
①甲乙共值班7天
②乙至少值2天
③任意一天，甲都比累积乙值的多（即乙最多值班3天）
④求两人的值班日期安排有多少种不同的可能
本题解法很明确：直接手动数！千万不要想什么排列组合公式，因为看一眼选项就知道，最大值D也就是14，手动数的效率是非常高的。
根据③可确定第1、2天都是甲值班（如果前两天有乙值班，在第2天时就不符合条件）。逐一去数：
1.乙开始值班日为第3天，有5种
符合要求的乙值班日安排为：
3、5
3、6
3、7
3、5、7
3、6、7
2.乙开始值班日为第4天，有5种
符合要求的乙值班日安排为：
4、5
4、6
4、7
4、5、7
4、6、7
3.乙开始值班日为第5天，有3种
符合要求的乙值班日安排为：
5、6
5、7
5、6、7
4.乙开始值班日为第6天，有1种
符合要求的乙值班日安排为：
6、7
合计共5+5+3+1=14种可能符合要求，D「14」正确。
本题理论上非常简单，但正确率非常低，原因在于很多小伙伴过于迷恋「排列组合公式」，想通过公式尽快算出正确答案，结果反而欲速则不达。
大家在做此类题时一定要注意选项，如果选项和本题一样最大值都很小，那就千万不要考虑公式，直接手动数就可以了。像「14」这种数值，手动数一定比列公式要快，而且更准确。
本题条件其实比较苛刻，埋藏着「乙最多值班3天」和「乙前两天不能值班」这两个隐藏条件，而且安排的时候还要注意乙不能不小心超了甲（例如3、5、6就是错误的安排，第6天甲乙值班天数相同，不符合要求）。大家数可能项时，一定要先固定好一个前提条件（例如本题将乙值班的第一天分别固定在3、4、5、6上），固定好了再去数，就能做到「又快又对」了。
