一轮复习知识点整理：单元9： 数系的扩充与复数的引入

【学习资源与建议】

1.《课标》将复数作为数系扩充的结果引入,体现了实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用,以及数系扩充过程中数系结构与运算性质的变化,这部分内容的学习,有助于学生体会理论产生与发展的过程,认识到数学产生和发展既有来自外部的动力,也有来自数学内部的动力,从面形成正确的数学观;有助于发展学生的全新意识和创新能力.

复数的内容是高中数学课程中的传统内容.对于复数,《课标》要求在问题情境中了解数系的扩充过程,体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程理论)在数系扩充过程中的作用,感受人类理性思维的作用以数与现实世界的联系;理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义:能进行复数代数形式的四则运算了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

2.第一节重在研究复数的几何意义，顾名思义就是从平面和向量两方面研究复数，得出其几何意义，内容比较抽象，学生理解起来有一定难度。所以本节课定要提前安排好预习工作，应采用诱思探究式教学，逐层拨开其真实面目，让学生达到融会贯通的目的.第二节课主要是在学生了解复数的概念及其几何意义的基础上，类比实数的加减运算法则探讨得出复数的加减运算法则，类比平面向量的加减运算法则探讨得出复数加减的几何意义，使学生对知识更加融会贯通.乘除主要是在学生了解复数的加减运算及共轭复数的基础上，类比多项式的乘除运算法则探讨得出复数的乘除运算法则，使学生对知识更加融会贯通.尤其在例3，使学生对方程的根有了更深刻的认识.

3.本单元的学习路径是：提出问题（负数没有平方根）-解决问题（扩充数集并类比实数运算法则研究复数）.

判断你是否学会的依据是能否熟练应用所学知识完成单元大任务及作业与检测中的习题

4.本单元的重难点：

重点：对i的规定以及复数的有关概念. 复数的代数形式的加、减乘除运算及其几何意义．

难点：复数概念的理解 加、减乘除运算及其几何意义.