某些人对AP微积分的期望真让我烦恼

哇，作为一个国际课程教师，我有时候真不知道那些学校都在想些什么鬼。

就拿今天来说，一家我也不知道算学校还是算机构的，来找我，说老师您好，我们这儿有个班，现在还没学过微积分，想学学，五月考，您看看一周上几次课合适。

我说不太可能出分。

为什么我这么说，很简单，一个考试要出分，你要么有资质（说白了就是聪明啊），要么学得够久，不是吗？或者说，内容难度除以所花时间就是一个人在这个内容上的资质水平，活这么久大家都有基础数据，自己算算就完了。

现在一个半月0基础起步，时间上已经毫无有利之处了，还剩一个考的可能性，就是聪明。

问题来了，越是混沌的、规则不清的早期，越容易出现聪明但信息不通所以很晚才开始学，最后结果还不错的人，反之随着时间推移，人们越来越精明，规则都摸透了，信息都溢出了，哪儿还有几个这种人啊？

聪明学生容易进好学校，好学校会不提前学？所以矛盾了呗，既然这会儿都还没开始，直接说明问题。

那你资质有限，面临的情况就是这个款式的：

AP微积分，先说AB这个较低层级的吧——在教科书上大致可以分为9章，第10章有一部分考另一部分不考，我且放过它。

第1章就是单纯的函数基础，应该隶属于预备课程内，第2章是极限连续，是必须教的基础，然而教完却极少独立成题，大多数情况是含在其他知识的考题里。

光这两部分就得花不少时间，然后3-4章是微分，5-8是积分，9是微分方程等等。

哎，有人就说了，反正AP考试答对百分之60就兑换5分的嘛，咱可以学一部分，拿个3-4分呀~

好，我现在来讲普通资质的人一般学成什么样了。

首先，第1章函数都做不到全会，因为明明应该是高中知识，却在高一甚至更早就开始试图学微积分，那不会当然挺正常的嘛。这个问题会一直伴随，尤其是三角函数积分那段，哈哈哈。

第2章，凑合大致学会了。

推进到了3-4，你看起来好像学了一小半知识点了，如果全答对那3分总有了吧？

扯，你根本拿不了。

因为你学的这一小半知识点会一直存在某些计算错误和思路错误，以及不断闪现的第1-2章又忘了之类的问题。那些最后能考的人，其实是靠5-9的内容不断使用1-4的知识，所以循序渐进地把1-4给巩固起来的。

一个半月，哦哟进度能走到这里真就谢天谢地了（范志毅脸）。

而你觉得自己1-4学会了，5-9的内容只要继续学就行？也不是。

积分的思考难度比微分高不少，出错和没思路的概率更大，所以即便你到最后1-4已经好多了，5-9当然还是会出错、忘……甚至还有一种人，学了5-9，虽然对1-4的基础更懂了，但处理法竟然又忘了，好在复习一下还能回来。

只是在这样的错误率之下确实可以去考试了而已，皂鹏热身准备踢中卫。

所以如果停在4章，你就连皂鹏都不如好吗？

你又说了，咱们可以背题型啊！

嘿嘿嘿，这事儿，就跟说，老一辈留学生一边刷盘子一边读书，所以我也能照做~那种感觉。

背题型要求的是一个人真的够狠，就是说，他不能靠自己的智慧去解决那么多问题，但他狠，能强迫自己为人所不能为。

这种人，随着生活水平的提升，肯定是会锐减的。我敢确定我不是，你觉得自己是不是？

当一个人智慧不足也不够狠的时候会发生什么？你似乎背下来了一些套路，临考却分不清这题是属于哪个题型。

然后就开始出现A套路安到B题上的情况，有意思吗？有没有意思也不得分。

我一直在带的学生，基本都是提前一年就开始学，校内讲一遍，我每周或者双周再给讲2小时解决一下问题，就这么滚动学才提升上去的。你以为他们水平低？没有啊，人家学校不差的。当然最顶尖的是不需要上课甚至可以自学的，但这些人肯定不会沦落到一个半月突击的吧？

反正就这么个情况，我真的觉得特别无聊，不能考又不是多爱学的人，为什么要因为某某你反正也进不去的大学爱看这个成绩，就去学AP，还非要短期学AP不可？

很蓝的啦……