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曼德波罗集

2022-08-22 18:08 作者:阿-岳同学  | 我要投稿

图片效果

第一次生成,图片上的每个像素都是唯一的一个坐标(a%2C%20b),转化为复数c%3Da%2Bbi ,可以转化成虚数,将它们传入f(x)%3Dx%5E2%2Bc,这里的x是从0开始迭代的,传入的是c。如下:

n_%7B1%7D%3Df(0)%3D0%5E2%2Bc%5C%5C%0An_%7B2%7D%3Df(n_%7B1%7D)%3D(n_%7B1%7D)%5E2%2Bc%5C%5C%0An_%7B3%7D%3Df(n_%7B2%7D)%3D(n_%7B2%7D)%5E2%2Bc

程序判定为:当迭代100次后结果为无穷,则表示发散,否则表示收敛。

黑色表示不会发散的点,白色表示会发散的点

优化一下颜色,将发散的点中,即白色的点中,计算迭代了多少次出现了数据溢出,将这个次数作为一种灰度,则可得到以下图片

同时还可调整视野,观察一点局部信息

将迭代的步骤转化成颜色,这样一种映射关系

就可以得到,有着彩色图案的

如果遍历计算每一个坐标点上表示的虚数,在迭代的过程中走过的点,让图片上像素颜色权重+1,则生成了以下图片。(此灵感来自妈咪叔)

源代码

python版本:3.7.2,使用到的第三方库:PIL

灰度图版本

彩色图版本


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