曼德波罗集
图片效果
第一次生成,图片上的每个像素都是唯一的一个坐标,转化为复数
,可以转化成虚数,将它们传入
,这里的x是从0开始迭代的,传入的是c。如下:
程序判定为:当迭代100次后结果为无穷,则表示发散,否则表示收敛。
黑色表示不会发散的点,白色表示会发散的点

优化一下颜色,将发散的点中,即白色的点中,计算迭代了多少次出现了数据溢出,将这个次数作为一种灰度,则可得到以下图片

同时还可调整视野,观察一点局部信息

将迭代的步骤转化成颜色,这样一种映射关系

如果遍历计算每一个坐标点上表示的虚数,在迭代的过程中走过的点,让图片上像素颜色权重+1,则生成了以下图片。(此灵感来自妈咪叔)


源代码
python版本:3.7.2,使用到的第三方库:PIL
灰度图版本
彩色图版本