发现二项式定理，对于微积分的充分发展是必不可少的一步

牛顿451、发现二项式定理，对于微积分的充分发展是必不可少的一步

名人简历网对牛顿的介绍：…

 

主要贡献

二项式定理

…定、理、定理：见《欧几里得2》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

在1665年，刚好22岁的牛顿发现了二项式定理（见《牛顿449》），这对于微积分的充分发展是必不可少的一步。

…发、展、发展：见《伽利略21》…

（…《伽利略》：小说名…）

二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用。

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

…应、用、应用：见《欧几里得181》…

 

二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。

…级、数、级数：见《伽利略57》…

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

…论：见《欧几里得66》…

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

…数、学、数学，分、析、分析，数学分析：见《欧几里得49》…

…方、程、方程：见《伽利略53》…

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

…工、具、工具：见《欧几里得161、162》…

 

在今天我们会发觉这个方法只适用于ｎ是正整数。

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

 

当ｎ是正整数１，２，３，……，级数终止在正好是ｎ＋１项。

 

如果ｎ不是正整数，级数就不会终止，这个方法就不适用了。

但是我们要知道那时，莱布尼茨（cí）在1694年才引进函数这个词，在微积分早期阶段，研究超越函数时用正整数的级来处理是所用方法中最有成效的。

…微、分、微分：见《牛顿321~336》…

…积、分、积分：见《牛顿337~405》…

…微积分：见《牛顿407》…

…超越函数：指的是变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数…

（…变、量、变量：见《欧几里得29》…

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

…运、算、运算：见《欧几里得121》…）

“第二定律是最重要的，动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。

请看下集《牛顿452、力可以使物体由静止到运动和由运动到静止》”

若不知晓历史，便看不清未来

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