PM-1-9

这周虽然题目非常多，但是我还是有好几个别的东西想说，所以就先在前面絮絮叨叨的写点东西。

第一个是我上周花了几乎两个整天的时间终于把live2d的事情给搞定了，于是就有了A酱这个皮，解决方案大概是首先用novel来生成立绘，只要给定simple background, full body, first-person view这三个核心tag就足够了，至于描述性tag与修饰性tag就只需要自己去魔咒网站抄抄即可，记住，先多生成立绘，然后再筛选特征符合的，再进行迭代优化即可，然后将生成的立绘丢进PS里面进行处理，主要是扣除背景，修改ai错误生成的部分，添加嘴，调整大小这四个主题环节。最后再结合以talking head anime为核心的ai模型，来制作live2d，并且对接好模型与OBS的接口即可。还算是挺有意思的事，最后做出来的A酱也是非常可爱捏。

还有个事就是我这几周和不少的朋友打电话聊了聊有的没的，就一个感受，大家都挺不容易的，“不体面”几乎成为了一种持续性的状态，反常成为了新常态。这种基于种种原因叠加的情况在今年实在是太常见了，似乎好好的喘口气都变得很困难，我也没啥办法，只能说是，好好吃饭，好好睡觉。

本来还想聊聊强度，后面想了想，算了，那个话题太大了，先把我个人的定义写在这里：角色在获取前后的游戏体验变化。要进一步阐释的话，那就是对于任意游戏环节，玩家在角色获取前后，基于决策，执行两个核心步骤所得到的游戏体验改变量的某种加权求和。用这个定义可以完美的解释绝大多数问题，不过这里就不多说了。等有空了专门写篇专栏。接下来还是讲题吧。

第一题和第二题是一个系列的题目，可以说是一个固定的套路，需要学的就是这种基于分部积分的构造方法。

第三题比较的新，把变限积分和泰勒展示结合在了一起，避开了不必要的中值定理讨论。

第四题是一个很本质的模型，即在我们已知n等分能够都到定积分的时候，我们想知道他接近定积分的速度如何？这里的第四题给出了一般性的做法，而第五题则基于特殊情况给出了使用stolz的解决方案。

第六题则非常的抽象，可能唯一能够有的突破口是要注意到分子分母的项数是不同的，因此大概率是两个不同的积分，而不是一个合在一起的结构。

第七题主要是提一嘴Stirling公式。

第八题同样是想提一嘴wallis公式。当然wallis公式的适用范围非常窄，基本上能靠边的模型也就是求这个sinx或者cosx的n次方

第九题可以说是我到目前为止看到的最美的题目了，让我想到了我高中数学考得最好的一次的最后一道题的做法是先参变分离然后在把参数看成变量处理，这里更进一步，没有参数就自己构造参数，就，牛逼坏了。

第十题有很多可以讲的点，首先是从难度上来说，这个题抹去后半部分只要求证明这个不等式成立即可的话就已经是南开数分教材在不定积分章节的B组题了，这里更进一步，要求证明严格不等号，以及4是最佳下界，难度确实是有的。其次是这里p(x)的光滑化处理，和之前找“趋于某点的函数极限为无穷，但是导数极限不是无穷”的构造方法非常类似，都是先构造形状，再光滑化连接的部分。当然前面的不等式证明也相当精彩，直接对f(x)处理，是一个非常过分的放缩，但是在这里的形式下非常有效，值得学习。

第二天早上起来发现有个地方做错了，就是第十题的光滑化函数选择，c2连续说的是二阶导连续而不是导函数连续，闹了个乌龙。这里贴一个更正之后的函数。

这个就没啥问题了。