第七章 异方差

这章编程题前就一道习题，一并写了吧。

7.1仅需将方程左右两侧同除inc即可使扰动项同方差。下面是Wooldridge教材给的解析。

7.2（1）先进行回归分析。

以拟合值和所有解释变量进行检验的p值均接近0，强烈拒绝同方差假设，认为存在异方差性。

（2）实际上，BP检验是仅对扰动项条件方差与解释变量是否存在线性相关进行检验，而怀特检验是不仅检验是否存在线性相关，还检验是否存在非线性相关。所以从逻辑上来说，异方差性不通过BP检验则更无法通过White检验。也可利用如下命令判断：

显然不通过White检验。

7.3（1）通过散点图可以看出，随着解释变量的增大，散点偏离回归直线的程度增加，推测可能存在异方差，且扰动项的异方差与解释变量正相关。

（2）分别进行有常数项和无常数项的回归，虽然后者统计上更显著，但是从经济意义上来讲，即使没有收入也必须吃饭，产生食物开支，所以回归方程过原点是不合理的。

（3）利用全部解释变量和拟合值进行的BP检验结果均说明，可以在5%（甚至1%）的显著性水平下拒绝原假设，认为存在异方差。同理可推断White检验结果相同。

（4）结果显著，拒绝原假设，认为存在异方差。

（5）先利用. rvfplot和. rvpplot income命令查看一下原来的残差图。直观上就可以发现异方差性非常明显，注意到左侧坐标值达到了±200的数量级。

接下来按题目要求绘制散点图和线性拟合图。

再次利用rvfplot和rvpplot income命令查看一下新回归方程的残差图，发现在残差在±1区间波动，远远小于原来的情况，可以认为是消除了异方差。这里要注意重新reg一次。

本小题命令如下所示。

（6）回归结果如下所示。

（7）BP检验不显著，认为不存在异方差。

（8）White检验不显著，认为不存在异方差。

仅供参考，如有错误请在评论区指出。

补充：检验的结果在统计上是“显著”的，是指样本和总体之间的差别不是由于抽样误差或偶然而造成的，表示在原假设下出现了特例，应当拒绝原假设。即结果显著=拒绝原假设。