孪生素数传奇张益唐全面分析陈景润工作

Brun用“集合”{n(x-n): n<x}进行筛法，x是一个大偶数，如果其中有一个n(x-n)不能被小于根号x的素数整除，那么n和x-n都不能被小于根号x的素数整除，即这二者都是素数，那么x也就是两个素数之和。Brun证明了一个弱化的结论，对于任何足够大的偶数x，{n(x-n): n<x}中有一个元素不能被任何小于x的1/10次方的素数整除，这意味着n和x-n都最多只有9个素因子，这也就是“9+9”；王元1957证明了“2+3”；1948 Renyi用{x-p: p<x}做筛法，如果能证明有x-p不能被小于x的1/(c+1)次方的素数整除，那么x-p是最多c个素因子的乘积；此前已做到1+6，但需要假设广义黎曼猜想；Renyi通过集合中某数倍数的数量的较精确的估计证明了1+c（ta没计算出c）；潘承洞1962证明了1+5和1+4，1965，Buchstab, Bombieri（后来获得菲尔兹奖） and A.I. Vinogradov证明论1+3；陈景润从{x-p: p<x}出发，最后要去除x-p-p1p2p3，他用{x-p1p2p3}做