高等数学第三章-连续与可导

    函数连续是指自变量增量趋向于0时，因变量增量也趋向于0。

    函数连续的条件：①在某点有极限；②该点有定义；③极限=函数值

    函数在某点连续等价于函数在某点的左连续并且右连续。

    不满足函数连续的三个条件，就会出现间断点的情况。间断点分为两类：①第一类间断点（可去、跳跃）；②第二类间断点（无穷、振荡）

    函数连续的性质：①连续函数经过四则运算和复合之后依旧是连续函数。②函数在闭区间上连续则函数在闭区间上有界。（同时可以存在最值定理、介值定理、零点存在定理）

    导数：自变量增量趋向于0时，因变量和自变量之比的极限存在，该极限值称为导数。有四种表示方法。

    在某点可导等价于该点左导数和右导数都存在且相等。

    可导和连续的关系：可导一定连续，但连续不一定可导。

    求导法则：加减乘除。

    今天发生了一点生活上的事情，差点没来的急更新，哈哈哈，总算赶上了！