郑涛 (Tao Steven Zheng) 著

【问题】

假设你和你的五个朋友每人带了一顶帽子去参加一个聚会。然后将帽子放入一个大盒子中进行随机帽子抽奖。求没有人选择自己的帽子的概率是多少？

【题解】

此问题总共有六个人（你+五个朋友），所以每个人可以得到他们帽子的总数是 。这里的感叹号表示阶乘（factorial）。

求没有人选择自己帽子的总数是一个错排问题（derangement problem）。对于六个人来说，这个总数为：

每个人没有选择自己的帽子的概率是：

因此，没有人选择自己的帽子的概率为 36.81%。