Scratch与数学的整合39

                                第39课        大人小孩分西瓜

一、课程导入

        “打包”思维是思维题中的重点内容之一，它要求在解决问题时必须从整体入手，找到两个对象之间的份数，主要包括和、差、倍。而探索这些数量关系时，就需要我们画线段图，简称见倍画图。

二、知识储备

        1、数量关系的相关公式可以分为以下几类（如图1所示）：

                                                           图1

         2、这里的小数是指较小的正整数，大数是指较大的正整数。

三、例题讲解

        我们来看这道题：一共有90个西瓜，1个大人吃1个西瓜，4个小孩吃1个西瓜，问：总共有多少个小孩和多少个大人？

        我们可以通过画线段的方式表示（如图2所示），先找较小的量。题中说1个大人吃1个西

                                                            图2

瓜，它是1倍量，也是较小量，∴先画它，用1条线段表示，4个小孩吃1个西瓜，∴用4条线段表示。把图中这几条线打包起来，这个“包”里面有1个大人和4个小孩，那么一组就是90÷（1+4）=18（个）人，也就是有18组、1组里面有4个小孩，18组就有18×4=72（个）小孩，同理18组里有18×1=18（个）大人。答：总共有72个小孩和18个大人。

四、流程图

        如图所示，程序开始。第一步：询问一共有多少人，并将变量“大人与小孩的总人数”设为“回答”。第二步：询问1个大人吃多少个西瓜，并将变量“1组大人的人数”设为“回答”。第三步：询问多少个小孩吃一个西瓜？并将变量“1组小孩的人数”设为“回答”。第四步：用1组大人的人数+1组小孩的人数求出1组的总人数。第五步：判断大人与小孩的总人数÷1组的总人数的余数是否=0，若“是”则执行第五步：用大人与小孩的总人数÷1组的总人数求出大人与小孩的组数。并套入大人与小孩的组数×1组大人的人数求出“大人的总人数”的变量值，以及套入大人与小孩的组数×1组小孩的总人数。第六步：说：“有连接大人的总人数和小孩的总人数和个小孩”。最后程序结束。

五、变量信息

       1组大人的人数、1组小孩的人数、大人与小孩的组数、大人与小孩的总人数、1组小孩的总人数、大人的总人数、小孩的总人数

六、代码示例

当绿旗被点击

询问一共有多少人？

将大人与小孩的总人数设为回答

询问1个大人吃多少个西瓜？

将1组大人的人数设为回答

询问多少个小孩吃1个西瓜？

将1组小孩的人数设为回答

        第2、3个询问与其对应的“回答”都是个体，有个体就有总体。同时又在第1个询问并回答的回答在内。那当然就是小孩和大人各自的人数从总人数内“打包相加”了。

将1组的总人数设为：1组大人的人数+1组小孩的人数

        由于这类题没有涉及到“比……还多多少”等类似这种数量关系，∴就不存在完全分完后多余的概念，这就说明了只有平均分的结果才有意义，∴还要对组数进行判断，判断为“真”才有必要执行后面的程序。

如果大人与小孩的总人数除以1组的总人数的余数=0那么

将大人与小孩的组数设为：大人与小孩的总人数÷1组的总人数

将大人的总人数设为：大人与小孩的组数×1组大人的人数

将小孩的总人数设为：大人与小孩的组数×1组小孩的人数

说：“连接（4个连接）有和大人的总人数和个大人和和小孩的总人数和个小孩”