计算器在结力考试中的应用
本人使用的是卡西欧计算器fx-991CNX 中文版,由于结构力学特有属性,下文将详细介绍在结力考试中如何使用该计算器。
一、单位校核
卡西欧计算器本身有默认单位,这些单位中容易犯错的是角度的单位,一定要确定使用的计算器角度使用的单位,可输入tan(45)确定,如图1。如果得到的结果不是1,那说明使用的计算器角度单位默认不是度,是弧度,请务必要修改(百度)。一定要注意这个问题。

二、分数和小数转换
很多人使用计算器时不会转换数据,比如把分数转换成小数,或者把小数转换成分数,可用过S-D键切换,具体位置见图3。


三、力法和位移法
在力法和位移法中计算器主要用于求解二元一次方程组,下面将教大家如何使用计算器求解。使用计算器求解结构力学的二元一次方程组会面临着字母无法计算的困扰,下面将给大家讲解解决方法。
在力法中,首先要确定设置的未知量是什么类型的力,比如力还是弯矩,力对应的是qL或Fp,弯矩对应的是qL2或FpL,这些字母表达式是无法输入到计算器。如下图所示,假设已经得到如下力法方程

首先打开计算器,点击“菜单”(见图4),按“8”,再按“1”,就可以进入求解联立方程模块(多元一次函数方程),然后输入未知量数目,此题未知量为2,所以输入“2”,可得到图5界面。现在需要把方程的系数分别输入进去。举个例子,方程的第一个系数是16/3,所以先输入“16÷3”,然后按“=”,就完成了系数的输入。使用这种方法依次把所有的系数完成输入,见图6。所有系数完成以后,再按“=”号,就可以得到方程的解,见图7,可通过按向下键(图8红色键)得到另一个未知量的解。由于该题中为均布荷载q,所以两个未知量的量纲为qL(手动加入即可)。如果要清除所有系数,请按“AC”键,见图9。






当为位移法时,需要对量纲有一定的认知,给大家整理如表1。说明:只要求位移,必然会除以EI,因此表1中未展示,请自行手动增加。

举例

按照位移法方程,在计算器中输入图10所示的系数,方程的解见图11和图12,再根据表1把对应的量纲加上即可。



四、矩阵位移法
矩阵位移法中计算量较大的是矩阵乘法运算,但由于计算器无法代入字母,只能输入系数,会给广大考生制造麻烦。以于玲玲第二版8-42为例:

单元1的内力表达式给出以后,为三个矩阵相乘,见下图。从左至右,三个矩阵分别定义为A矩阵、B矩阵和C矩阵。

打开计算器,按“菜单”,再按“4”,选择矩阵模块,然后按“1”,定义A矩阵,再按“4”和“4”,使得A矩阵为4阶方阵,然后依次输入系数(此处不需要输入量纲),见图13。输入完成后,按“OPTN”键,再按“1”,按“2”定义B矩阵(见图14),与定义A矩阵类似,输入完B中所有系数后(见图15),重复上文操作,定义C矩阵(见图16)。三个矩阵均完成输入后,按“OPTN”键,再按“3”,进入矩阵计算模块,然后再按“OPTN”键,输入“3”(选择矩阵A);重复上述操作,按“OPTN”键,输入“4”(选择矩阵B);重复上述操作,按“OPTN”键,输入“5”(选择矩阵C),见图17。最后按“=”,结果图18,计算结果与书中计算结果相同。此处注意,矩阵前面的系数需要手动处理,或者把系数代入矩阵一起计算。






因为矩阵位移法中可能涉及到逆矩阵计算,假设要求A-1*B,可在进行矩阵计算模块,输入A矩阵后输入-1次幂,如图19和图20。


五、动力学
在动力学里面,最需要使用计算器的部分为求解自振频率的一元二次方程,此部分与上文的求解二元一次方程组类似。举例:已知条件如下:

代入刚度法方程,有

使用计算器求解上述二元一次方程,开机,按“菜单”,然后按“8”,再按“2”,选择多项式方程模块,多项式次数输入“2”,在分别输入方程的系数,见图21,再按“=”号,结果见图22,通过向下键,可看到第二个解,见图23。很显然,该方程求解的结果均为根号表达,可通过按S-D键转换成小数,见图24和图25。计算结果表明该方程的一个根为25.698253,一个根为2.801746858。按“菜单”,再按“1”,进入普通计算模块,对这两根开根号,可得5.069和1.674,即

说明:(1)一定要记得对最后的答案开根号,往年经验,考试当中很多考生忘记了最后开根号。(2)要知道频率的量纲,为(EI/mL3)开根号。





说明:
(1)能否使用计算器请根据目标院校规定实施;
(2)结力最后的成绩最重要的还是做题能力和手动计算能力,计算器只是会在某些运算过程带来方便,此种计算器不能代替人工做题;
(3)使用计算器存在输入错误导致结果错误的风险,考试时间充裕的条件下,一定要核对每一步的计算结果。比如当解出了二元一次方程,可手动代入方程计算,看计算器算出的根是否满足方程。