成考专升本高数（一）~15天搞定！

切线方程：

求y一阶导，然后代入x求得k，再用公式

y-y0=k（x-x0）

法线方程：

只需要求： -1×k切的倒数，其他和切线方程一样

y-y0=-k/1（x-x0）

一元二次方程：

万能公式，配方法，十字相乘法

偏导数：

只对x或只对y求导，其他看作常数

全微分：

先对x求偏导+再对y求偏导

高阶偏导数

例题：

二倍角公式

变上限积分：

（直接把x代入t即可）

如下面例题1：

例题2：与极限知识点结合的变上限积分

判断极限类型，发现是0比0

然后由洛必达法则的：上下各自求导

x代入sin3t：得到sin3x

而后等价无穷小抵消即可

计算面积的定积分，有时候算出来是负的，

才加个绝对值

对称积分

上下限互为相反数

有奇函数的对称积分为0

有偶函数的对称积分只需要从0到a，最后结果乘2

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微分方程分两种

一阶：

可分离（直接拆然后计算积分）

线性齐次（找到px和qx代入公式）

二阶：

右边=0（写成特征方程，然后算出r即可，再判断r相等或不相等代入不同的公式）

右边不等0需要设（一般我们设y*=Ae^x,替换掉含y的之后算出a，再代入，最后原来的加上y*才是完整的）

[二阶微分方程]

第一种情况

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第二种情况

这种情况是等号右边不是0

按照正常的算完然后还得加上算出的Ae^x

例题

【二重积分】

dx=x的长度，dy=y的长度

该题等于1×dxdy也就是=1×面积4=4

后一项除前一项，判断大小