《概率论与数理统计》教学视频全集（宋浩）

概率论与数理统计

引言

确定性现象或者叫必然现象:一定发生或者是一定不发生

随机现象又叫偶然现象:可能发生，也可能不发生

统计规律:作出大量重复的实验，从中找出某种规律

1.1随机事件

试验:对客观事物进行观察，测量，实验

随机试验:1在相同条件下可重复

2试验结果不止一个

3无法预测哪个结果会出现？

试验的概念E

事件:试验的每种结果 随机事件ABC

基本事件:相对于试验目的，不能再分（不必再分）

复合事件是由基本事复合而成

必然事件:每次试验一定发生的结果欧米伽Ω

不可能事件:一定不发生Ø

不随机极端

样本空间：所有基本事件的集合（集合空间概念）Ω

样本点： 样本空间中的元素 ω

例1：Ω＝｛正，反｝Ω＝｛1，2，3，4，5，6｝

例2：俩硬币Ω＝｛（正，反）（反，正）（正，正）（反，反）｝

例3：电话交换台，单位时间内的呼叫次数

Ω＝｛0,1,2,3……n……｝（全体自然数）

例〔a,b扔一质子〕

求坐标Ω＝〔a,b〕

例：向平面扔一个质子Ω＝｛（x,y｜xy∈R）｝

例：进空间扔一个质子Ω＝｛（x,y,z）｜x,y,z∈R｝

事件的集合表示：A＝｛2,4，6｝c＝｛1,2｝

Ω——必然事件——样本空间（全集）

Ø——不可能事件——空集

正常事件——子集