【高考系统复习】复合函数 虽然复杂,套路性强!

函数5【复合函数】

复合函数形式上为一个函数套上一个函数,但由于题目中提供的往往是分段函数的形式,使得这类题目不能直接带表达式解决,所以一般先换元,再进行求值。
复合函数方程:
01:16
基本思路:
1.去掉复合函数的形式(将内层函数设成一个整体t)
2.得到整体t的值后带入分段函数计算得到答案(巧用数形结合法)

05:42

09:55


对于此类含参的复合函数,需要进行分类讨论,注意要弄清楚零点的构成情况(分布情况)
复合函数不等式:
一样
19:11
将不等号看成等号即可

22:22

答案:

小结:遇到这种题目首先找出其复合函数的形式(如在例题中所体现的二次函数的形式),其次再将内层函数设为一个整体并解出其值或取值范围,重要的是,一定要联系图像对题目进行理解(遇到分段函数一定要画图),最后根据题设进行计算即可
一哥提醒:当然如果题目给的解析式比较简单(尤其是不分段函数)可以不用该解题流程,直接带入函数解析式即可。