资料分析《行测》系统课（全国通用）——刘文超
零、资料分析
材料来源——国家、地方的统计数据：对各种形式的文字、图表等资料的综合管理与分析加工的能力，内容通常由统计性的图表、数字及文字材料构成。
资料分析，重点考察的是分析数据的能力，而不是计算本身。这个特性就决定有时候做题，不必细究于一定要算出准确答案，掌握合理的估算方法，可以让我们更快更好的解决问题。
做题过程中可能遇到的问题以及对应的策略
- 读不懂 ——》 应该先熟悉 统计术语
- 找不着 ——》 需要结构阅读
- 列不对 ——》 针对考试的重点题型，熟悉解题思维
- 算的慢 ——》 应该学习熟悉 速算技巧
一、统计术语
- 基期、现期：作为对比参照的时期称为基期，而相对基期的称为现期。（资料分析中，相对早的时间就是基期，相对晚的就是现期）
- 增长量：现期量-基期量（增长量又称为增量）
- 增长率：是指增长量与基期量的相对变化，即在基期量的基础上，增长了多大的幅度。（增长率又称为增幅、增速、增长幅度、增长速度等，一般资料中出现别称，需要知道对应的是什么）
- 同比：与历史同一时期相比较。例如，2019年9月比2018年9月
- 环比：现在统计周期和上一个统计周期相比较。例如2019年9月（则暗示了统计周期可能时以月为单位）则此时环比为2019年8月
- 比重：是指某部分在总体中所占的百分比，一般都是百分数形式。 即部分/整体
- 倍数
- 平均数
- 百分数
- 百分点：百分数的单位。例如5%是5个百分点。（一定是百分数的加减运算）。例如今年经济增速为6.9%，今年比去年增加了1个百分点，去年增速为5.9%
- 成数：三成表示十分之三，即30%
- 翻番：翻一番为原来的2倍，翻N番为原来的2的N次方倍。（经常和倍数关联考）
- 顺差、逆差（进出口，对外贸易经常用到）。顺差：出口 > 进口
- 国内生产总值（GDP 第一产业增加值+第二产业增加值+第三产业增加值的和 —— 增加值不等于增长量，可以想象成部分GDP）
高频易错考点以及做题过程中遇到的一些概念
- 当增量率大于100%时，一般习惯于用增长了xxx倍
2017年产值比2016年增长了280%
2017年产值比2016年增长了2.8倍
2017年产值是2016的3.8倍
- 人口增长率 = 人口出生率 - 人口死亡率
- 财政赤字 = 财政支出 - 财政收入
二、结构阅读法
材料类型：文字型、表格型、柱状趋势图、饼图
文字型材料：
- 多段落型文字材料：重点把握时间、关键词、结构（其中：总分；）；不用看数据（看了也记不住）
- 孤立型材料：重点把握时间、关键词、标点（句号、分号）
表格型材料：
- 表头、横纵坐标、单位（特殊的，不一致的）；不看数据
图型材料
- 标题、图例（每个代表什么意思）、横纵轴（简单看下）、单位（特殊的，不一致的，例如可能会遇到千分之几）
饼状图
- 标题（）、图例（分别对应，如果实在不知道，图例是一一对应的，顺时针）、
三、速算技巧
要时刻记住估算的本质：为了减少计算量。
1、截位直除法：一步直除
方法：只估算分母，即只对分母进行估算
估算原则：保留几位有效数字（保留小了误差大，保留大了计算大）—— 保留三位有效数字是上线（此时最大误差是千分之五，保留两位是百分之五）
判断原则：
- 首位均不同，保留两位即可；首位有相同，保留三位
- 选项之间误差在10%以上，保留两位即可；选项之间误差在10%以内，保留三位
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证明过程（可以跳过直接记住结论，或者理解一下），以23456为例，分别保留两位有效数字和三位有效数字时的误差
保留两位 误差值 误差
23000 -456 -456 / 23456 (2%)
保留三位 误差值 误差
23500 +44 +44/23456 (0.2%)
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2、截位直除法：多步连除，分子分母同时截位
方法：其实本质和一步直除差不多，更多时候是对式子先进行初步整理，然后差不多的元素放在一起，然后分别进行估算
原则：选项差距非常大
补充：当增速都比较小时，以10%为临界线，可以大致估算：(1+3%) / (1+1%) 约等于 1+2% (3-1)
增速比较大的时候，就直接算
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例如，2023年末，第一产业产值123W，同比增速为2%；第二产业产值234W，同比增速3%。则第一产业的增量和第二产业的增量比值是？
123/(1+2%)*2% / 234/(1+3%) * 3% 整理为
123/234 * 2%/3% * (1+3%)/(1+2%)
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3、乘法估算
方法：按比例增加或减少。eg：99 * 101 约等于 100 * 100 误差为 万分之一
4、饼状图估算
题型：题目中问各个部分之间的比例，例如2023年第一二三产业产值的比
方法：借助特殊位置，例如四分之一、二分之一等
5、特殊分数（建议记住，可以简化运算）
方法：一般是百分数转换为特殊分数，eg：34*16.7 = 3400 * 0.167 = 3400 * 1/6)
1/2 = 50% 1/3 = 33.3% 1/4 = 25% 1/5 = 20% 1/6 = 16.7%
1/7 = 14.3% 1/8 = 12.5% 1/9 = 11.1% 1/10 = 10% 1/11 = 9.1%
1/12 = 8.3% 1/13 = 7.7% 1/14 = 7.1% 1/15 = 6.7% 1/16 = 6.25%
1/17 = 5.9% 1/18 = 5.6% 1/19 = 5.3%
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1、 2010年一季度，我国水产出口额26.5W，同比增长24.9%，则我国水产出口额比上年同期约增长了多少W？
26.5 / (1 + 24.9%) * 24.9% 可以简化估算为
26.5 / (1+25%) * 25% == 26.5 / 5 = 5.3
2、 2010年一季度，我国粮食进口额26.5W，同比减少24.9%，则我国水产出口额比上年同期约减少了多少W？
26.5 / (1 - 24.9%) * 24.9% 可以简化估算为
26.5 / (1-25%) * 25% == 26.5 / 4 = 6.375
注意：
- 假设现期为X，增长率r = 1/n,则增长量为： X / (1+r) * r == X / (1+1/n) * 1/n == X / n+1，需要注意增长率的正负号，如果增速为正数，则直接加1；如果增速是负数，则应该是减1
- 计算的是相对量，是有正负的
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6、分数比较
以13/78，27/124为例
方法一：直除首位
方法二：分子分母的变化速度
13 --> 27 变化2+
78 --> 151 变化2-
变化速度为2+/2- = 1+
四、重点题型
一、简单计算和直接查找类（简单的数据查询之类的）
一般表格中的其中列举的数据，相加起来就是总的收入。同理，总的同比增长就是下面分项的每一项同比增长的和。
- 下半年 7-12月份
- 先估算整数，再大致估算一下小数
二、增长率相关 —— （增长率是指增长量与基期量的相对变化，即在基期量的基础上增长了多大的幅度。增长率又称增幅、增速、增长幅度、增长速度等。一般用r表示 rate）
1、基础题型 —— 增长率加减（一定是百分点）
2、基础题型 —— 增长率比较（技巧：分数比较）
3、间隔增长率
说明：
- 针对于r1 * r2 的计算，如果怕点错小数点，例如3% * 4% 一时间反应不过来是12%还是1.2%还是0.12%
（个人感觉一般情况下，应该技巧3最实用了，直接忽略看r1+r2）
- 还可能已知r和r1求r2，或者已知r2求r1
4、混合增长率（大小居中，偏向量大）
说明：
- 大小居中：首先算出两个部分的增长率的平均值；偏向量大：然后哪个部分的量值大，整体的增长率则落在哪一个部分和平均值的区间中
- 个人感觉难点是有时候比较难看出是混合增长率的应用，即一个事物是其他两个相加
5、年均增长率
年均增长率的计算方法是 ：基期 * (1+r)的N次方 = 现期，其中N为间隔的年份
说明：
- 可能潜在的坑是除以的年份差（一般江苏和国考有比较确定的规则，其他的可能要根据实际情况看）
- 当需要计算增长率时，一般代入得是10%,20%,30%；最好背会常见平方，以及1.1的立方
- 算是一个小技巧吧，不太保证准确性。当增长率小于10%时，可以直接估算为：(1+r)^N > 1+N*r，
三、增长量相关 —— （指基期量与现期量增长（或减少）的绝对量，增长量是有正负的）
表述特征：……比……增长（下降）某个具体值
1、基础题型 —— 基期量和现期量计算（特殊分数得使用可以简化运算）
基期 * (1+r) = 现期
现期 / (1+r) = 基期 （技巧是截位直除）
2、基础题型 —— 增量比较
3、 年均增长量（注意点同年均增长率）
四、比重
定义：是指某部分在总体中所占的百分比，一般都是百分数形式
技巧：截位直除（小数点或者说截位直除的时候，什么时候需要注意，什么时候不需要。是要结合选项看的，例如选项中64和640差了10倍，此时如果小数点点错，答案估计就直接错了）
1、基础题型 —— 现期比重
2、基础题型 —— 基期比重
3、两期比重变化（趋势，如果只问上升还是下降，则只需要比较部分和整体的两个增速大小：整体>部分就上升，反之下降）
4、两期比重差（具体值）
思考过程：
- A/B的含义是部分/整体，一定小于1
- 然后，一般A/B * 1/(1+a)也是小于1的（当a为正数时，相当于乘以一个小于1的数；当a为负数时，可能需要算仔细）
- 此时，题目的重点就是求 a - b
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一般情况下的题型示例，以及做题时的思考步骤：1. 两个增速比大小，判断上升还是下降；2. 增速差判断变化量。（一般情况下，结果就是比增速差小的那一个）
五、杂项
1、倍数
2、平均数（某种程度上类似于比重）
五、听课过程中的记录
主要是一些截图，知识点汇总上面已完结
分子分母的变化速度
特殊单位一定要画出来
自己第一遍的时候，都不知道怎么算环比。
先用同比，计算出来2016年的4、5两个月份的金额，然后再计算环比
基础概念的重要性！！！题目求得是同比增速的变化趋势，一不小心就很容易算成了环比，一定要明晰概念，不是仅仅背会了，而是在做题过程中能够反应过来。
呃，增速的概念要清晰！！2010年的增速是(2010-2019) / 2019
P6 重点题型（二）
1、 基期量和现期量
基期 * (1+r) = 现期
现期 / (1+r) = 基期 （技巧是截位直除）
2、间隔增长率
针对于r1 * r2 的计算，如果怕点错小数点，例如3% * 4% 一时间反应不过来是12%还是1.2%还是0.12%
（个人感觉一般情况下，应该技巧3最实用了，直接忽略看r1+r2）
累计：从年初累计到第N季度，即前N个季度
所以，题目直接是2014年增速r1 = 8.7%， 2013年增速r2 = 9.1%，2014年现期w = 101.5 ( 选D)
r = r1 + r2 + r1*r2
w / r =
P7 重点题型（三）
1、 混合增长率（大小居中，偏向量大）
财政总收入 = 税收+其他收入
财政总收入的增长 = 税收的增长+其他收入的增长
房地产 = 房产 + 地产
以2013年第三季度为例，图例中给出的是2013累计同比增速，则图中
95%表示的是前三季度，同比增速之和是95%
则第三季度的增速 = 第三季度累计增速 和 第二季度累计增速 之间的某种计算得到
假设某公司上半年营收为A，增长率为a，下半年营收为B，增长率为b
则，全年营收为A+B，增长率为x，根据增长量之和可列上图中的式子
记住 混合增长率中，①是根本，是原理；②是技巧
要理解混合增长率中的“大小居中”的含义，就是两个界限的中点，如图居中的是price = (5.8+6.5)/2 = 6.15
然后，理解混合增长率中的“偏量大”的含义，就是哪一个界限的数量大，最终的结果就偏向于哪一个界限，则图中price偏向于6.15~6.5
2、 年均增长率
- 关于年均增长率中，一共有几年——即最终除以几的问题。
一般国考和常规的是2017-2015
江苏的是2015、2016、2017
年均增长率的计算方法是 ：（1. 代入，一般是10%,20%,30%；2. 最好背会上面的常见平方，以及1.1的立方）
基期 * (1+r)的N次方 = 现期，其中N为间隔的年份
- 年均增长量
w = (现期 - 基期) / N ,N为年份间隔
增长倍数
1.44的平方和2的开方比较
考试中，要知道优先代入多少，40%可以排除2个错误答案
P8 重点题型（四）
1、 增长量
定义：指基期量与现期量增长（或减少）的绝对量，增长量是有正负的
表述特征：……比……增长（下降）某个具体值
增长量 = 现期量 - 基期量 = 基期量 * r = 现期量/(1+r) * r（最常见的）
特殊分数：1. 百分比小数和分数的转换；2. 下面的结论一般负数用不到，也不用死记。
r = 1/n，如果r是正数，则w/(1+r)*r = w/(n+1)
r = 1/n，如果r是负数，则w/(1+r)*r = w/(n-1)
2、 增长量的比较
根据现期量/(1+r) * r = 现期量* r/(1+r)
增长量和现期成正比；增长量和增长率成正比。
- 现期越大，增长率越大，则增长量越大
- 如果一大一小呢？
前提是一个近似，如果r1和r2之间的差值大于20%，则需要注意一下，可能就不太能使用近似省略了
将百分数估算成1/6后计算出的增长量是309，则根据上面的r和增长率的关系，可得实际比309大一些
注意：不要和年均增长率的题型搞混了，这个是需要算2011年的增长量的！！！
读题一定要仔细，题目求得是增长量得差（细节的坑）
自己上面一种方法都没有想到，跑偏了，想到了年均增长率哪里了
最后答案选A，变化量是绝对值，不是增长量（增长量是有正负的）
针对于选项中的比较接近的两项，可以算一下。
P9 重点题型（五）
1、 比重
定义：是指某部分在总体中所占的百分比，一般都是百分数形式
比重 = 部分 / 整体（技巧：截位直除）
小数点或者说截位直除的时候，什么时候需要注意，什么时候不需要。是要结合选项看的，例如选项中64和640差了10倍，此时如果小数点点错，答案估计就直接错了。
2、 基期比重
3、 两期比重变化
如果只问上升还是下降，则只需要比较部分和整体的两个增速大小
（整体>部分就上升，反之下降）
一开始没有读懂题目，感觉如果不是专题讲解中，也许就反应不过来是比重上升/下降，只和部分与整体的增速有关系。
4、 两期比重差
推导过程，原理
- A/B的含义是部分/整体，一定小于1
- 然后，一般A/B * 1/(1+a)也是小于1的（当a为正数时，相当于乘以一个小于1的数；当a为负数时，可能需要算仔细）
- 此时，题目的重点就是求 a - b
一般情况下的题型示例，以及做题时的思考步骤：1. 两个增速比大小，判断上升还是下降；2. 增速差判断变化量。（一般情况下，结果就是比增速差小的那一个）
呃，和上面的两期比重差搞混了！！！
1
P10 重点题型（六）
1、 倍数
现期倍数 A/B
基期倍数
2、 平均数
平均每 紧跟着的时分母
可以算出每年的平均数，然后再求平均
（笨方法：将三年数据——折线上的数据加起来 除以 柱图上的数据加起来）
3、 平均值增长率
读题仔细
增长率是有正负的
P11 联考刷题
还是要做题啊，一开始都没有反应过来，只需要算演出收入那一列累计相加除以年份。另外，这种题即使蒙，也一定首先排除B、D。这个思维要有。
题干中都没有居民医保的人数数据，所以也就不可能推出来。（题目理解！！）
一种简单的思维方式，但是不知道怎么做的时候，还是笨方法吧。
