又因难度上热搜，品品四省联考数学！

四省联考数学

第一部分：选择（单选）

第七题，第九题（考点：抽象函数的解法）

面对这种题目，首先先想一想导数的性质，即几何或者代数含义。

如果采用几何方法，则是说明某函数f(x)的导函数恒小于g(x)的导函数。根据这个条件，我们可以假设两个学过的函数画图来判断正确的选项

如果采用代数方法，则考虑导函数的逆向构造。

首先移项，可以得到f'(x)-g'(x)<0，那么我们就可以构造函数h(x)=f(x)-g(x)，通过导数的定义得到h(x)在x∈(a,b)时单调递减，那么A，B直接排除。而C,D则可以通过移项，将x与a放在一起，利用递减性比较即可

第九题

先通过题目中的已知条件画出草图后再进行分析

然后根据题目和函数图像解决即可（函数里的函数，先分析里面的函数性质，再利用外面的函数性质判断大小，本质就是判断增减性）

7,9题总结：这两道题目虽然看起来与常规题有很大区别，但是当我们静下心仔细分析，会发现就是练习题多了一个套壳，只要我们不畏惧，就完全可以快速且完美的选出正确答案，所以千万不要害怕!

第八题

三个未知数却只有两个式子，直接使用特殊值法

取特殊值的方法：1.取简单的数字让题目变的简单容易；2.采用极限值

对于这道题，如果取0,1,2这类简单数值，要么无法证明不等关系，要么让题目更加复杂，因此我们采用取极小值的方法来证明

第二部分：填空

第14题

求解∣PQ∣最小值，如果采用两点直接距离公式的话将会极端麻烦，因此我们考虑先让一个点“固定”，对于二次函数与圆，肯定是让二次函数的P点固定，然后讨论Q在何处取最小值即可

因此，我们得到了关于PQ的不等关系，成功将两个动点转化为一个动点的问题。此时我们只需利用两点之间距离公式或者切线求出PO'的最小值即可

第一种方法：设点列方程，求导求最值

PS：如果遇见三次甚至更高次幂的函数，一定不要忘记可以利用导数求最值！！！