【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的备注。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第三章液体和气体的一些性质

§3-3连通器及其应用

【01】连通器是由几个底部互相接通的容器组成的，如图3·13所示。如果我们向一根管子里面灌水，由于水的流动性，必然要从这根管子流向另一根管子，直到所有各管子里面的水面相平为止（这和各管子的大小和形状等都没有关系）。

【02】我们可以这样来做一个实验。取两个两端开口的竹管或玻璃管，下端用橡皮管连通。再把一根管子固定在夹柱上，另一根管子用手拿着（图3·14）。现在把水从一根管子灌入，就可以看到水立即流到另一根管子中去，直到两根管子中的水面相平为止。如果把一根管子上下移动，则管子中的水面也要忽上忽下，以保持两根管子的水面相平。因此，在连通器中，如果只灌入一种液体，液面总是保持相平的。

【03】我们也可以用压强这个概念来加以说明。取一个U形玻璃管，放入同一种液体。设液体的比重为d，左右两根管子的液面的高度分别为和，如图3·15所示。现在在两根管子的连通部分取一小块面积AB，则左边液体对这块小面积的压强等于，右边液体对这块小面积的压强为。如果液体不流动，因为AB两边面积总是相等，所以小面积AB两边所受的压强应该相等，即

【04】即如果液体不流动，左右两根管子的液面应在同一高度。

【05】连通器的应用很广泛，自来水的装置、井、喷泉、汽锅上的水位计等等都利用了连通器的原理。

【06】现在我们来谈谈自来水的装置（图3·16）。设置在抽水站中的抽水机把水源中的水抽送到滤水池，池中放了砂和石子等。把水过滤，并消毒，再压入水塔顶上的水箱中去，然后沿着总水管和分水管流到城市的各地区，供给家庭、工厂和救火等用。水箱的位置很高，比城市中的一般房屋都高，所以按照连通器原理讲，凡与水箱具有同一高度的地方，都可以用到水。但实际上因为水要流经许多管子，遇到不少阻力，因而和水箱处于同一高度的地方，就往往用不到水。

【07】连通器还可以用来测定液体的比重。例如在U形玻璃管中，先灌入一些比重已知的水银（设它的比重为），再把比重未知的液体倒入（设它的比重为）。当两种液体不流动时，以两根管子中水银面较低的一面为标准作一水平线AB(图3·17)，然后用前面的方法，在管底取一小块面积CD(如图3·18所示)，就可以看到左边液体对CD面的压强是，右边液体对CD面的压强是，两者相等，消去得到

【08】式中=13.6克/，和可以测量出来，代入上式，就可以求出液体的比重。

例9.有一种酒精，把它和比重13.6克/的水银放在连通器里，酒精柱的高度是6.8厘米，另一根管子中水银面的高度比酒精柱低6.4厘米。求酒精的比重。

【解】根据题意，作图3·19，从图中可以知道=0.4厘米，=6.8厘米。设酒精的比重为d，则13.6克/×0.4厘米=6.8厘米×d，∴.d=0.8克/。

例10.有一根粗细均匀的U形管，每根支管长32厘米。先在管内盛水银到8厘米高。然后在一根管子中注入汽油（比重为0.75克/)，直至装到管顶为止。求汽油的高度。

【解】两根管子中都已装了8厘米高的水银，每根支管都高32厘米。因此，每根支管都有32厘米-8厘米=24厘米高的一段空着。现在把汽油倒入一根支管中，设这根支管中的水银面降低了x厘米，那么这根支管中共倒入汽油(24+x)厘米高（如图3·20所示)。另一方面，这根支管的水银面降低了x厘米，即另一根支管中的水银面升高了x厘米，因此，两根支管中的水银面相差2x厘米。所以2x×13.6=(24+x)×0.75，∴x≈0.68厘米。

即注入汽油的高度为24+0.68=24.68厘米。

习题3·3

1、U形连通器的一边装水，另一边装水银，水面高出水银面58厘米。求水银的高度。（水和水银交界面恰在U形管底部的中央)【约46厘米】

2、在U形连通器的左管中注入水银，右管中注入水。设两根管子的口在同一水平面时，测得水银面和管口的距离为8.8厘米，水面和管口的距离为2.5厘米。求水柱的高度。【6.8厘米】

3、在一连通管的底部放入水银，并在左边的管子中加入8厘米的水，右边的管子中加入某种油，当两根管子中的水银面达到相平时，油柱的高度恰为10厘米，求油的比重。【0.8克/】

4、附图表示装在汽锅上的水位计（即图中的B），试说明水位计的用途和它的原理。

5、向玻璃筒里面倒入水银，把两端开口的玻璃管竖直立在水银中。现在再向玻璃筒里面倒入水，水高27.2厘米。问玻璃管里边的水银面将比外边的水银面高出多少厘米？【2厘米】