《高等数学》同济版 全程教学视频（宋浩老师）

多元函数

1，基础概念

a坐标平面表示

b平面点的表示

例子

c 邻域，去心δ邻域

d 内点，

外点

边界点

聚点

点集，内点，边界点，聚点例子

d开集，闭集，连通集，区域，（开闭）

有界区域，无界

例子

[九-2]

a二维，三维空间，n维空间，分量，0

运算（相加，数乘）

两点距离，向量长度

领域定义：

【九-3】多元函数的极限

1复习一元函数极限

2，多元函数极限

z=f（x,y）

二元函数定义域:在xy平面的投影（以任意方式逼近（xo，yo)

例子

重要！

1极限存在以任意方式逼近。。。。

2极限不存在，以不同方式逼近，极限不相等

例子（证明极限不存在）

图解极限逼近

以y=x和y=-x

为俩种方式逼近，定义域和值域都向（0，0）逼近

求极限（与前面学的求极限方法没区别）

例子

偏导数

x变量，y固定

x固定，y变量

四种定义符号

如何求偏导

1对x的偏导视y为常数，对x求导

2 y x y

例题（代具体的数

几何含义

第八章

大小，方向相同就是相同，不需要看起点

0向量，单位向量

夹角

向量线性运算

加法减法

数乘|| || | |

向量a/|a|=长度为1

验证，先给它加绝对值，向量模长是个数向外提

向量a我们加了绝对值了变乘模长上下抵消

平行看±

8-2例子

向量模与两点距离

8-4

方向角略过

向量投影

入e

P00rjxxxBBB

向量BBB在xxx的投影