数学杂谈（4）：由卵形线方程引出的朴素构造法

注：① 本文数学内容100.0%原创，如有雷同，纯属巧合。②本文试给出一种笛卡尔系中分段图形方程的构造方法，具有一定趣味性。

之所以说“朴素”，是因为这个原理就是最基本的绝对值函数嘛，相当于一个δ函数的衍生物。之前有人用类似的原理用一个方程构建了一个分段函数，于是我就想：能不能只用一个方程就构造出一个不是函数的分段曲线方程呢？

似乎很少有人会这么想，人们总会借助自己真正天才的头脑来构造高次曲线以解决问题（如麦克斯韦卵形线），但想我这样的凡人似乎也通过某些方式窥测到绘制曲线的方法。这不，所谓朴素分段法诞生了。

具体原理大家可以看我之前的文章（很类似）：

所以，我考虑了一个简单情况：从二次曲线入手，并追随先人的步伐绘制了卵形线，如下（相当于在变量分离后做了齐次化处理）。

当然，虽然这个方法有一定推广意义，但它也受到齐次化的限制，而且在高考课内也没有什么特殊的价值，只能算是本人的一点思考。

至于以后会不会把普适的方程推出来，只能看是否有足够的时间了。

欢迎佬们考虑一些我的问题，如有谬误敬请指出。

（2023年7月25日）