数学定理必须保证正确，不然谁敢花费一生去构筑一座沙上城堡
牛顿238、数学定理必须保证正确，不然谁敢花费一生去构筑一座沙上城堡
柯西对极限的定义引入ε精确描述，意义何在？ 为什么这种精确的数学描述很重要？——网友提问
…极、限、极限：见《欧几里得178》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
…ε（伊普西龙）：希腊字母第五个字母，大写Ε，小写ε，拉丁字母的E是从ε变来…
…精、确、精确：见《牛顿25》…
…描、述、描述：见《伽利略34》…
（…《伽利略》：小说名…）
…意、义、意义：见《欧几里得26》…
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
…
知乎用户（编辑于2016-07-20）：
试想一下，假如你历尽艰辛，受尽屈辱，终于出任CEO，迎娶白富美，登上人生巅峰，突然有天警察接到举报，你三岁的时候偷过妈妈的钱买糖，犯罪事实确认无疑，于是你被判没收全部财产，老婆女儿入官，在死囚牢白天洗厕所晚上献菊花。。。
…事、实、事实：见《欧几里得6、7》…
重大成果证明出错，对科学家来说就是这种心境。
…证、明、证明：见《欧几里得6》…
…科、学、科学：见《欧几里得4》…
…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…
证明费马大定律的数学家就经历过这样的地狱，好在他最后关头惊天逆转了。
…定、律、定律：见《欧几里得79》…
所以所有的数学定理，都必须要保证正确，不然谁敢花费几年，几十年，甚至一生、几代人的时间去构筑一座沙上城堡。
…定、理、定理：见《欧几里得2》…
…正、确、正确：见《欧几里得13》…
而分析初期，这种随意的、无法计算和等价变换的定义，对数学家来说就像蒙眼过独木桥一样，虽然目前为止没人掉下去过，可也许下一秒就有人提出个悖（bèi）论，把桥锯断。
…分、析、分析：见《欧几里得36》…
…计、算、计算：见《欧几里得157》…
…悖、论、悖论：见《欧几里得27》…
如果一个理论不完备（覆盖所有情况），那悖论就可能藏在前方你还没看到的地方。
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
毕达哥拉斯学派的理论不完备，本身包含着无理数存在的必然性，用整数的奇偶性就能导出无理数悖论，导致悖论被证明时威胁到很多人的信仰，这种可怕的体验让他们做出了可怕的事。
…无、无理数：见《欧几里得27》…
…必、然、必然：见《欧几里得43》…
…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…
…信、仰、信仰：见《欧几里得15》…
证明别人一生的努力和奉献毫无意义，这事足够让人自杀或者杀人了。
…意、义、意义：见《欧几里得26》…
可好死不死有个叫哥德尔的，证明所有理论都不可能是完备的，这个和上面的例子一样，被叫做数学危机。
如果你无法证明自己是安全的，谁还会用你？
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匿名用户（发布于2014-12-06）：
因为这是科学与想当然的区别
（赞同1）
匿名用户（编辑于2016-10-03）：
|f(x)-a|<€是描述函数f(x)与它的极限a的接近程度，其中€是任意给的一个正数，它可以无限小。
（“|f(x)-a|的几何图形，表示的是f(x)与a的距离。”现代学者说。）
但是不管它怎么小，函数f(x)到y=a的距离比€还要小，这是高数书上对于极限的定义。
（赞同1）
€是什么意思？——网友提问
2018-12-24 19:23:53，慢慢懂物是人...：€是欧元货币简写符号。
货币名称：欧元（Euro）
符号简写：€
Elaaaaaric（浙江大学 运筹学与控制论博士）（编辑于2014-08-14）：
因为这是目前能找到的、描述极限最好的语言。
…语、言、语言：见《欧几里得160》…
第一次学的时候都会觉得这套语言怎么如此麻烦、什么狗屁。
等你多多细细品味其中奥秘后，你会发现用它去叙述极限当真是极好的。
当然这需要功夫。
然后你会发现。数学真的很美、这些数学家真TMD聪明。
嗯、就酱。
（赞同5）
匿名用户（发布于2014-12-06）：
1. 好用。
用这套定义，任意给一个函数，都可以较方便的、无歧义的计算一个函数的极限, 甚至像维尔斯特拉斯函数这样的怪异函数，也不难计算。
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
…计、算、计算：见《欧几里得157》…
…魏尔斯特拉斯：见《牛顿234》…
…维尔斯特拉斯函数：见《牛顿236》…
其他定义方法，不是不严谨，就是不方便。
…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…
…严、谨、严谨：见《欧几里得155》…
2. 仔细看这个定义，发现并没有真正出现“无穷”这个概念，当时数学界大部分承认潜无穷，不承认实无穷，而这个定义恰巧没有实际用到无穷这个概念，却定义了带有“无穷”意味的极限这个概念，可谓十分精妙。
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
…潜无穷，实无穷：见《牛顿209》…
…可谓：可以说…
李遥（发布于2014-08-14）：
因为无穷不能参与绝大多数数学运算，自然也不能用在绝大多数证明里面。一定要换个说法代替无穷。
…运、算、运算：见《欧几里得121》…
“ε的特点是任意性，δ的特点是存在性。
请看下集《牛顿239、为啥大学没有这么好的老师？》”
若不知晓历史，便看不清未来
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