柳卡图结合相似三角解多人行程问题

【题目】
狼堡的狼欺羊太甚，终于导致羊群造反。接到攻打狼堡的通知后，小羊们陆续出发。7点时小灰灰发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为72米的等差数列，从前到后，这5只羊的编号依次为1号、2号、3号、4号、5号；8点时，小灰灰发现这5只羊到狼堡的距离仍是一个公差为108米的等差数列，但从前到后的顺序变成了2号、5号、3号、1号、4号。老奸巨猾的灰太狼据此判断，7点多的时候，这五只羊之间的距离也是一个等差数列，当时，这5只羊相邻两只之间的距离是________米。

【解析】
做柳卡图分析五条斜线交点的关系，并结合多个相似三角（沙漏模型、金字塔模型）解得间距为60米。
我的这个方法并非最简单的，但优点在于不用“开天眼”画辅助线，只要你会画柳卡图，就能复现我这张图。然后就是在原图中去找等量关系。
这道题的突破口在于对5只羊分组——1号、3号、5号属于一组，2号、4号属于一组。每组组内的相邻两羊间距是同步变化的，所以我们需要重点区找组与组之间的等量关系。一方面间距x米应该满足两组中的两个相似模型，另一方面，7点多的这个时刻占7点到8点一个小时的分率，根据两个相似模型也有两种不同的表达方式，于是相当于去解二元方程组。