向量代数与空间解析几何

1.向量积的几何意义:平行四边形面积。

向量积=0的充分必要条件是两向量平行或共线

推论:三角形面积=1/2｜a×b｜

2.混合积几何意义:平行六面体体积

混合积＝0的充分必要条件是三向量共面，或四点共面。

推论:四面体体积=1/6【a，b，c】

3.旋转曲面口诀:绕谁谁不变，另一变量改成±根号下（自己²+第三个变量²）。

点到直线距离公式:利用向量积几何意义易知:d=｜s×m｜/｜s｜

补充:两异面直线的距离公式:利用混合积几何意义和向量积几何意义易知d=｜【s1，s2，m】｜/｜s1×s2｜.