高考数学:2022浙江卷最强导数压轴~从此江湖再无浙江卷!!

第1问很简单,直接求导即可。
其次,第2问的第1小问,也不算太难,只需一个转化,求出过点切线通式即可,详细过程见解析。
最后,我们重点说下第2问的第2小问,首先为了让问题变的简单,我先做了一次换元,把x1,x3换成t1,t3,这个不难想到,但是换元后变量的范围很容易漏掉,这算是本题第一个陷阱。
经过分析求证,观察到结论像一元二次不等式解集,不难把结论转化为关于(t1+t3)一元二次不等式形式。
由于零点转化,可以求出t1+t3的表达式,回带(t1+t3)的一元二次不等式,便可得到多变量不等式。
接下来就是消元和构造函数。
首先,利用齐次和同种形式,可以把三变量不等式转化成双变量不等式,转化后找两变量的大小关系,即本题中的n和1/m的大小关系
其次,构造关于n的函数,求导得出递增,利用单调性放缩,即可得到单变量不等式。构造出终极函数。
最后,要说下这个终极函数的求导了,前面但凡有130的基础,还是很好想出来的,唯这个计算让我算了近一个小时,答案近在咫尺,却总又遥不可及,试了下切线放缩,飘带放缩,均不可行,最后直接去硬刚出来了。
硬算最忌讳打散重来,这样让本就无序的运算更加杂乱无章,很难算出,我用了找1探路,因式分解,等,详看下图,算法不易,如果你有更好的算法,欢迎上图评论。





