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【官方双语/合集】微积分的本质 - 系列合集

2021-10-04 00:14 作者:元气少女SX-Lucky  | 我要投稿

()括号里是我自己的补充和想法


01 P1 - 00:19


一系列的十个视频视频可以直接理解到这一个主题点核心(好像没有10个的样子)

很多要死记硬背:求导公式、乘法法则、链式法则、隐函数求导、积分和微分的互逆关系、泰勒级数等等

视频的目的是让你觉得自己也可以发明微积分,但先主要会讲清楚它们实际上从何而来,还有是什么,并尽可能地直观可视化。


01 P1 - 01:31


🔍先来看看圆形🔮 分成圆环的话,展开是Trapezoid梯形?简单起见,看成类矩形Rectangle-ish

2πr=周长 厚度任意,为了体现微积分思想用dr表示

这只是在做近似 dr越来越小时,偏差也越来越小

(这句话起码出现了四五次?)

数学家;想要发展出能解决一般问题的工具和技巧


01 P1 - 07:37


还是不同r的间隔

2. dr越小,近似就越准确


【升华】


01 P1 - 08:49


找到它们之间的关系

导数:衡量函数对取值的微小变化有多敏感




02 - 导数的悖论 P2 - 00:15


Derivative导数
















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