S6G7用拖拉法做立方块的三视图

2020-08-19 12:47 作者:学用数学 0人读过 | 我要投稿

三视图是初中的常见知识点，对于初一的小朋友而言仅靠想象是比较抽象的，使用 Geogebra 就比较方便，但教师要如何方便摆放这些立方格呢？这次就介绍利用 Geogebra 的平移指令来实现这用拖拉方式建立立块的摆至。

学习技能

利用表格建点以及创建列表
利用序列快速建立小方格
利用按钮切换不同的视图

任务1：用平移实现立方体的拖拉（挑战★）

【目的】利用平移快速实现小方块的拖拉

【说明】在这单元会作出一个看似方块可不断拖拉的效果，其实是将很多方块叠在一起。而这些可拖拉方块的制作是利用「平移」来达成的。也就是先建一些动点，再将方块平移到这些点上面。

【操作】

1.1 基本设置：在视图里打开【绘图区2】、【3D绘图区】、【表格区】，同时把表格区拖拉到绘图区2，那又为什么要打开这几个区域呢?3D绘图区自然是绘制立方体的，绘图区2用来放置按钮，表格区用来设置27个小方块，

1.2 调整 3D 绘图区的范围：将 3D绘图区的边框使用 [大] 的，

1.3 让点落在网格点：同时在[网格]的点捕获中选择吸附网格，具体请参照下图

1.4 在3D绘图区构造立方体：先用两点建立个初始方块。

A=(-4,-4,0)
B=(-5,-4,0)
a=cube(A,B) # cube: 正六面体除指令外也可以用[ 正六面体]的工具来构造

1.5 将表格区的点建立点列：为了实现多个立方体拖拉，先建立点列，要大量建点可以使用表格区，首先 A1=(-4,-4,0)，接着在A列复制9个点,选择创建中的 [列表]，命名为As（点A的序列）。

1.6 利用序列平移多个小方格：利用序列的指令通过平移来建立小方格，此时可以试试拖拉

cAs=Sequence(Translate(a,vector(A,As(k))),k,1,length(As))

# Sequence：序列 Translate：平移 vector：向量 length：长度

tips: 此时如果方块没有显示，点选cAs属性→高级→位置，勾选3D绘图区

任务2：分层建立小方格（挑战★）

【目的】类似任务1的操作分层建立小方格

【说明】为了避免每次拖拉时，要处理平移与上下拖拉的操作，分层建立三堆方块。

【操作】在完成第一层小方格的建立后，继续完成第二层以及第三层,分别在B列、C列进行同A列一样的操作（参照1.3），建点、创建、列表、分别命名为Bs、Cs，复制cAs，改写为

cBs=Sequence(Translate(a,vector(A,Bs(k))),k,1,length(Bs))
cCs=Sequence(Translate(a,vector(A,Cs(k))),k,1,length(Cs))

tips:依次选中表格中的A、B、C列，右键属性不勾选常规中的显示对象和显示标签就可以隐藏

任务3：用按钮来切换不同的视角（挑战★）

【目的】利用按钮实现快速切换视图

【说明】这个部分学习使用[按钮]工具，关键还是在于脚本的设置

【操作】在绘图2新增4个[按钮]，分别设置脚本如下

正视图的脚本：设置视图方向(向量((-1,0,0)))

俯视图的脚本：设置视图方向(向量((0,0,-1)))

斜视角的脚本：设置视图方向(向量((-3,-2,-1)))

左视图的脚本：设置视图方向(向量((0,-1,0)))

tips：脚本的设置要注意中英文切换咯，比如正视图的脚本中的(向量((1,1,0)))要切换到英文输入，否则显示脚本有误哈，另外就是一开始提出的疑问：为什么按钮要放在绘图区2，放在3D绘图区不是更便于切换吗？点一点按钮的设置 →高级→位置就明白啦

小结

这个立方体拖拉的效果看起来很炫，但其原理就是利用平移来达成。而对于三视图的展示，利用 Geogebra 操作真的很方便。另外一开始的立方格的摆设是有设计的。从 X，Y，Z 轴方向来看可以出现 X，Y，Z。（不过Z轴的视角是以 Y 轴朝上的）。也欢迎大家分享些有趣的三视图摆设。

限时任务

欢迎加微信 Acchu0331 入群打卡学习，每次任务有 20 元奖励红包。此次任务小打卡中获得最多赞可得 8元人气奖，另抽一位打卡者获得手气奖 8元。另外，还有 4 个总额 4元的随机红包为关注奖。本次任务的打卡期限为 2020/7/25(二) 23:59。请参考视频，交一份作业在小打卡内，附上作品截图或动图，并写下 32 字以上的心得，如以下格式。

主题：用拖拉法做立方块的三视图

姓名：杨华（2020/8/18 18:00）

链接：https://www.geogebra.org/classic/fuh6zc3t

心得：第一眼看到老师的录屏就觉得好酷，同时又纳闷不就3个方块为什么可以一直拖拉？学完之后才知道所谓的1个方块其实是9个方块的叠加，总共有27个方块，几步就可实现，快来实践吧！

截图：