国集选拔2019压轴组合数论【做题#13】

可能我没有理解好吧。在这里（第一式）两个无论是x还是-x都是坏数，所以可以直接整合进一个求和式里，并用S(p,q)代表。但是下面（第二式）的（-1-x）在 x 已为坏数的前提下应该就不会是坏数了吧？所以第三条式子实际整除的应该是S(p,q)+∑(-1-x)^k吧？那是否有个映射，使得f(S(p,q)+∑(-1-x)^k)=S(p,q)呢？