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数理统计学-缪柏其教授

2023-02-22 08:45 作者:ubaodaddy  | 我要投稿


根据奈曼-皮尔逊理论在保护原假设的立场下,功效函数小于等于0.1,等于说否定原假设的概率((犯1型错误的概率))控制在10%,也就是说肯定支持原假设成立的概率在90%,这样的条件下1.0仍然大于0.98(d0),表示样本均值(=9.5)落在了拒绝域,也就是说实际数据表明还是要否定原假设,即接受对立假设,对立假设也就是我们希望成立的结论。

当我们拿出90%(=0.1)的信心支持原假设,结果样本均值依然落在拒绝域(1.0>0.82),表示不支持原假设成立。

当我们拿出95%(=0.05)的信心希望原假设成立,结果样本均值依然落在拒绝域(1.0>0.98),表示不支持原假设成立,即接受对立假设。

此处0.98(d0)和0.82(d0)的数值分别对应着1-0.05和1-0.1即95%的信心和80%的信心来保护原假设的立场。

此处当检验水平为0.01,对应检验值为1.288(d0),表示基于历史经验给予原假设99%的信心支持的力度,也就是1.288>0.98>0.82,此时1.0<1.288,表示样本均值落在了检验值1.288的左边,即|样本均值-10.5|=1.0<1.288,这时落在了接受域。这时表示接受原假设成立。关于接受域和拒绝域,检验值d0的图示参考:



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