视频 BV1dZ4y1b761 解析
法1.
设
cosx=a
sinx=b
有
a²+b²=1
即
-(2+6b）/(a(3+2a)²）
=
3/((3+2a)b）
即
9a+2b=-6
即
a=-8/17
b=-15/17
与
a=-4/5
b=3/5
时
原式
(1+3b)/(3+2a)
得
最小值-4/5
与
最大值2
即
最大值与最小值的和为6/5
法2.
有
原式
=3/2·(sinx-(-1/3）)/(cosx-(-3/2））
设
(sinx-(-1/3）)/(cosx-(-3/2））
最小值为kmin
有
(2/9-kmin）/(1+2/9kmin)=6/7
即
kmin=-8/15
即
原式最小值为-4/5
设
(sinx-(-1/3）)/(cosx-(-3/2））
最大值为kmax
有
(kmax-2/9）/(1+2/9kmax)=6/7
即
kmax=4/3
即
原式最大值为2
即
最大值与最小值的和为6/5
