【零基础学经济：平新乔十八讲阅读笔记Ep2】自学的注意事项和利用数学背诵的方法
今天把整体日结放到最后发，先逐个发今天的读书笔记。以免内容重复。
本来应该按照原计划阅读第6~7页的，结果发现，昨天读过了，于是花了十分钟读了第7~8页，这两页的内容开始有意思起来了，因为与现实生活的联系更大了。前7页，如果不是那一大堆经济学名词，我真的会误认为我在读数学书。
因为没找到这本书的电子书，所以，还是用我那佶屈聱牙的表达能力尽可能地描摹这本书给我的观感吧：
一般教材第一页会抛出一门课的研究对象以及研究范围和方法。但是因为这本书是经济学高级教材，所以，第一句话直接进入第一个小话题。不过按照老碧这么多年来自学积累的常识和经验猜测，《微观经济学》应该是指研究消费者消费规律的经济学，而《宏观经济学》应该是研究国家颁布的法律措施对经济学影响的经济学。
为什么要老碧会这么认为呢？是这样的，任何一门科学存在的意义无外乎，观察现象，归纳结论，总结规律，设计实验，验证规律，实际应用。所以，对应的，只需要问自己几个问题大概就可以得到这么学科的研究对象和研究目的。这几个问题就是，是什么？为什么？怎么用？
首先经济学是什么呢？老碧会从最朴素的经验出发去想——经济是什么呢？然后得出一个结论，买卖东西的吧，而且社会发展这么快，只要有价值的事物，无论有形无形应该都可以拿来买卖，这些东西老碧知道叫做商品，而买卖的参与者，最小是个人，最大是国家。所以，如果是《微观经济学》应该不至于要用到显微镜，毕竟草履虫不能买东西，所以应当是研究个体规律的；《宏观经济学》也不至于需要天文望远镜，要是我们跟外星人做买卖了，估计NASA早就嗨爆了，所以是研究国家规律的。个人猜测，以后拿到初级教材确认一下。其实利用经验猜测是一种很好的学习方法，无论猜得对不对，在得到答案之后都会加深记忆程度。
那学习一门课，又为什么要明白研究对象呢？因为，学习其实最让人开心的时候就在两个时候，第一个时期是刚刚接触理论的新鲜感和兴奋感，第二个时期是把学会的东西拿来解决问题的时候。而中间漫长的积累过程，人是会十分倦怠，并且常常会困惑，这些东西感觉没什么用，和前面学的好像没什么关系啊，不知道为什么要学啊？只有明确了研究对象和目的，你才会豁然开朗，我们学的这些东西都是围绕着那个主题展开的啊！
于是我们发现在第一页引言引入了需求的三要素：偏好，价格，收入。
这三点我们都可以补充一个主语：消费者的偏好，商品的价格，消费者的收入。进而发现，老碧的猜测是对的，果然是在研究消费者的消费规律，至少从第一讲来说，内容的核心还是消费者。
偏好对应的经济学概念：1消费集/选择集；2偏好关系
价格+收入=预算集/可行性集
一般不出意外，后文给出这些概念的精确定义。
注：定义一定要精确记忆，一字不差！这是一门学科的语言，没有不需要背诵就可以学好的学科，只不过当定义少的时候，有的学科你背了自己没发现而已，比如高中数学里的定义。
果不其然，第一节分两部分，分别介绍的是消费集与偏好关系，也就是第一节通俗的说就是“聊聊偏好”，我们发现，消费集是一个n维向量构成的集合，偏好关系则是一个定义了序的集合。
此处开始就是对数学基础好的同学的福利了！
如果你《高等数学》的基础不错，那么消费集的定义和四个性质都很好背诵，：
书本定义：所有消费计划的集合，无论其能否实现。
数学模型：一个非负n维向量集。
（思路：因为是集合，所以必须描述清楚元素的性质。）
元素：一个n维向量。
（思路：因为是n维向量，所以要定义，每一个坐标的含义。）
坐标：对某一件商品的计划消费量。
所以理解了消费集究竟是什么，它描述的是，一个人打算购买n件商品所有组合的可能性。所以数学基础好的同学自然而然会和数学里的“线性规划”和“向量空间”产生联想。
而消费集的四条性质则可以用一个口诀背完：非空含0闭且凸。因为非空，含0，闭集和凸函数的定义我们在《高等数学》里都学过了。所以理解起来也没那么难，书上所做的解释其实就是数学书上的解释。
注：记住X在书中表示消费集，x表示一个消费计划，后文再出现字母不要迷糊。
如果你读过《实变函数/实分析》以及《抽象代数》的第一章，那么偏好关系部分的六条公理+两条推论，以及三个定义可以对照着之前熟悉的数学定义背下来，唯一的区别是，在经济学里面用的名词不一样：
首先，偏好关系的数学模型是，用数学语言说，定义在消费集中的序。
偏好读法：A至少与B一样好。
前三条公理：完备性+反省性+传递性=偏好关系（定义1）
偏好关系+双歧性（数学概念，一个集合中的元素必满足且仅仅满足两个条件中的一个，不会一个都不满足，不会同时满足）=严格偏好关系（定义2）
“偏好关系”恰好对应数学中的“半序集”的定义。
“严格偏好关系”对应“全序集”。
定义3：无差异关系，明显是存在一个元素，使得该集合既满足“偏好关系”，又不满足“严格偏好关系”，即“A至少与B一样好”和“B至少与A一样好”同时成立，这个时候称“A与B无差异”。
如果类比数学的“大于等于号”，就类似于“a大于等于b”且“b大于等于a”，此时“a等于b”。
注：不好打字，不过请一定牢记逻辑符号，以免考试读不懂题。
公理四：连续性，公理五：局部非厌足性+单调性，公理六：凸性+严格凸性。
这几个的数学模型，我们明天在聊。
第7~8页内容要点：
第三节
第一部分：消费者偏好的基本性质
无差异曲线：消费者偏好在二维空间做出的图
三条性质口诀：不相交；凸原点；东北高。
性质二三由公理5,6所得，性质一证明，反证法。
第二部分：预算集
数学工具，线性规划。
消费者自由度：消费者的选择空间。这部分内容比较有意思。
我们明天继续！明日计划会放在综合日结里。
