88.【高中物理必修二】【万有引力与航天】比值问题

【万有引力与航天】比值问题

比值问题分成两类：

①题目中未出现g（纯天上的）

1.中心天体相同

2.中心天体不相同

②题目中出现g（含有一些人间的）

只要看见g，就用小鸡公式（黄金公式）：看见小鸡想母鸡，母鸡等于啊啊鸡（MG=r²g）

以上题目都会有两种问法：

（1）已知半径，求其他物理量

（2）已知其他物理量，再让你推其他物理量（不知道半径的那种）

题目中未出现g

（1）同一中心天体：M相同

1.已知半径（r₁，r₂）求周期之比₂

（@心淼Yummy觉得其实这里直接用开普勒第三定律r³/T²=k会更简单一点）

2.已知半径（r₁，r₂）求速度之比

3.已知半径（r₁，r₂）求角速度之比

（其实角速度之比就等于周期的反比）

4.已知半径（r₁，r₂）求加速度之比

（这里不能说万有引力之比等于加速度之比，因为万有引力还跟物体自身的加速度有关）

5.已知速度（v₁，v₂）求周期之比

把题目所给的v₁，v₂转换成半径之比r₁：r₂↓

这里“v₁/v₂=根号下r₂/r₁”是根据“v=根号下GM/r”得来的，因为是同一中心天体，所以M相同，G为常量，所以v之比就为根号下半径的反比。

6.已知周期（T₁，T₂）求加速度之比

（2）不同中心天体：M不同（M₁，M₂已知）

[PS：如果题目没有告诉M₁，M₂，就先求出M₁，M₂再去比较其他物理量的大小。]

1.已知半径（r₁，r₂）求周期之比

2.已知半径（r₁，r₂）求角速度之比

（角速度之比等于周期的反比）

例题

解题思路：由题目可知，此题类型属于（2）不同中心天体。因为是“绕其表面”，所以圆周半径等于星球半径。因为题中未给出两星球的质量，所以先求出它们分别的质量，再去做其他物理量的比较。

答案：C

解析：

A项中，用的是R，是因为这里是在星球的表面上，所以质心间距等于星球半径。因为本章内容还未涉及到第一宇宙速度，所以没有D项对应的解析（可直接忽略）

本节课重点知识：

黑色小球表示地球，半径为R，地球上有一物体A，B是一个（近地）卫星，C是同步卫星，问VA：VB=？

解题思路：先把A和C的比较出来，因为它们的T和ω相同。然后再比较B和C，因为它们都是在天上的，可以用公式V=根号下GM/r。

解析：

本节课的内容到这里就结束啦！！

和@心淼Yummy一起加油吧！！

越努力，越幸运！！ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ