12分钟学会三角所有诱导公式！|神奇小猪
说在前面：如果你只是想要这个视频的知识，请相信我。如果你需要整个高中的知识，请看“爱操心的小朱同学”。
Part 1:三角函数基础-正负性
“一全正，二正弦，三正切，四余弦”。 这个口诀无论如何请背下。
这里的“一二三四”对应的是第几象限角，列出的是值为正的函数名。比如说正弦 sin ，一二象限角对应的 sin 值是正的，当然三四象限角对应的 sin 就是负的。
至于理解，可以画出单位圆。单位圆在后面也有用到。
（单位圆，就是以坐标轴原点为圆心、半径为1的圆。三角函数中，我们固定一边为x轴的正半轴，另一边旋转，可以较为方便的观察三角函数。）
Part 2:诱导公式-角的正负
这与奇偶函数性质有关。
Part 2:kπ相关公式
首先，π=180°。于是 +- kπ 实际上是在单位圆里延长角的另一边。（固定一条边是x轴正方向）
于是，我们只要判断加减完π之后终边在哪，然后用Part 1里的公式添正负。无论原来是 +a 还是 -a，最终都是 +a，只在最前面加负号。
注意，这里原来的角 a 事实上在第几象限都可以，但为了思考方便，我们让它在第一象限，但推出来的公式无论什么角都可以用。（在Part 5的例题中，我们也是不管实际大小，先推公式）
Part 3: 1/2 kπ相关（k为奇数，否则就是Part 2）
特点：
- 函数名要变。具体的：
- sin <-> cos
- tan <-> cot（cot a=1/tan a)
- 根据象限加负号：
- 还是Part 1的那句口诀。注意正负是原函数的
- 比如说 sin(30°+90°)即sin(π/6+π/2)
- 函数名变为cos
- 角度在第二象限，“二正弦”，符号为正
- 所以原式=cos(30°)
Part 4:奇变偶不变，符号看象限 臭名昭著(bushi
- “奇偶” 指 1/2kπ中 k 的奇偶。
- 如果k为偶数，则加减的角度为180°的倍数，就是Part 2。函数名不变。
- 奇数，则加减的角度为90°的倍数却不是180°的倍数，就是Part 3，函数名要变。
- “符号”指前面的负号
- 画图判断第几象限，我们把 a 当成锐角。
- 然后用 Part 1里的 “一全正，二正弦，三正切，四余弦” 判断加不加负号。注意用原来的函数判断。
Part 5:例题
- 换元，变成 cos a =cos (a+kπ)，这里是cos( - a + 3/2π)
- 化简
- “奇变”，变为sin。
- “符号”在第三象限，“三正切”，cos余弦要加负号。
- 值得注意的是，我们没有管a的实际大小，而是当成锐角。因为公式是普遍的，不要带入这题特殊的a的大小。
- 检验
- 画出图像，去除不合理答案（-3/5）
Part 6：杂谈
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