408 海明校验码

海明校验码，可检测2位错，纠正1位错

数据位数：n，即1010有4位，n=4

不等式计算：n+k+1≤2^k，表示有（n+k）个只错1位的错误情况，和1个正确的情况，这些需要小于等于校验码能够显示的数量，即2^k。通过计算4+k+1≤2^k得k=3

校验位数：k，即3

校验位位置：2^m，m∈[0,n）。这里用P表示，P1在2^0即1号，P2在2^1即2号，P3在2^2即4号。

奇偶校验：默认偶校验，通过为0，不通过为1

①原数据位+校验位数一共有4+3=7，先列7个数

②将1~7用二进制表示出来

③P1所在1号位二进制001，最后一位有1，将除P1所在的其他位置最后一位有1的列举出来；同理P2找中间为1的，P3找首位为1的

④将原编码1010填在除校验位以外的位置。把③中的列举的位置对应写出来，如P1列举是3 5 7，则对应的是1 0 0。

⑤将④中对应出来的数字进行异或处理（不同为1，相同为0），得出最后一列P1~P3的异或值。

海明码=②中列举的1~7对应的值=1011010

为什么有的P放在后面，有的放在前面，这需要根据题目来确定

题目给出D8~D1为10101011，这里给的是降序，因此计算的时候也要降序处理

数据位数：n=8

不等式计算：n+k+1≤2^k，k=4

校验位数：k，即4

校验位位置：2^m，m∈[0,n）。这里用P表示，P1在2^0即1号，P2在2^1即2号，P3在2^2即4号，P4在2^3即8号

①原数据位+校验位数一共有8+4=12，先列12个数，这里使用降序

②将12~1用二进制表示出来

③P1所在1号位二进制001，最后一位有1，将除P1所在的其他位置第四位有1的列举出来；同理P2找第三位为1的，P3找第二位为1的，P4找第一位为1的。（有的找出来5个，有的找出来4个，数量不一样没关系）

④将原编码10101011填在除校验位以外的位置（由于原编码给的就是倒叙，这里正常从左至右填写即可）。把③中的列举的位置对应写出来，如P1列举是3 5 7 9 11，则对应的是1 1 1 0 0。

⑤将④中对应出来的数字进行异或处理（不同为1，相同为0），得出最后一列P1~P4的异或值。

海明码=②中列举的12~1对应的值=101001011111