【选修3-3】【理想气体状态方程】40.试管溢出问题

溢出问题-设液柱剩下X，得出X的一元二次方程，看多长的液柱所需要的T的最大（找图像对称轴，数学方法），此时的T也就是液柱顶出试管所需要的T的最小值。

（画出T-X的二次图像， X=9对应图像顶点即要求的T）

T要达到最大值的理解：从右往左看。因为我们所设的X对应的T是：要维持液柱在X长度时平衡所需要的温度T，所以根据图像，随着X减小，维持液柱平衡所需要的温度T逐渐变大。维持平衡所需要的温度达到最大，是X=9的时候，也就是说，这时的温度刚好可以让液柱在9厘米的时候平衡（此时的温度也足以让9<x<24范围内的液柱被向上顶）。当X<9时，维持平衡所需要的温度又逐渐减小，而我们在X=9的时候平衡所需要的温度已经大于了x<9时维持液柱平衡所需要的温度 ，那么只要温度达到或者大于了X=9时的温度，液注就可以全部被顶出去