视频 BV1F3411N73A 定理 证明
定理1.
据
an=m
am=n
设
An=an+n
有
An为
首项为a1+1
公差为d+1
等差数列通项
且
An=m+n
Am=m+n
即
An=Am
即
A(m+n)=m+n
即
a(m+n)+m+n=m+n
即
a(m+n)=0
得证
定理2.
据
Sn=m
Sm=n
设
An=Sn+n
有
An为
首项为a1+1
公差为d
等差数列n项和
且
An=m+n
Am=m+n
即
An=Am
即
A(m+n)=0
即
S(m+n)+(m+n)=0
即
S(m+n)=-(m+n)
得证
