恒功率负载情况下boost变换器的鲁棒滑模控制

      这篇文章我们开始讲一个稍难一点的滑模设计应用，主要是对文献《Robust sliding-mode control of dc/dc boost converter feeding a constant power load》的讲解和仿真复现。

      典型的直流微网结构如下图所示

       源端的光伏或者燃料电池通过源端DCDC变换器进行升压，接到母线端电压。母线电压在通过前端转换器进行电压转换，而前端转换器通常是负载点变换器（CPL Converter, point-of-load converter），它们表现出的特性为恒功率负载，它的负阻抗特性会引起系统的不稳定，因此这对系统的稳定控制是一个挑战。

        恒功率负载的特性可以表示为：

式中，P表示恒定的功率，表示CPL驱动的电流，表示母线电压，表示任意很小的正数。

        在这种情况下，boost变换器的状态方程可以表示为

式中，x1表示电感电流，x2表示电容电压。

        本文的控制目标是控制boost变换器在维持恒功率的情况下，同时对电压能够保持住控制，因此滑模面可以设计为

式中，x1r和x2r分别表示期望的电感电流和电压。在这x1x2近似表达了传输的功率，因此可以看出我们是以期望的传输功率作为滑模控制的目标。

        为了获得基于PWM的滑模控制的控制输入，我们设计滑模趋近律为指数趋近，则可表示为

式中，和K是大于零的可调参数，将boost变化器接恒功率负载的模型带入到上式，并化简可以求得等效控制输入（占空比）可以表示为

上式中前两项表示的是等效控制ueq，第三项表示的是uN，因此，上式又可表示为

值得注意的是K的选择要使得uN很小，从而保证u(t)在0到1范围内。则整个滑模控制的控制框图可以表示为如下

图中电感电流的参考值x1r=P/E。

为了验证上述理论我们在Simulink环境下搭建相应仿真，首先我们给出仿真的参数如下

搭建的模型如下图所示。

仿真结果如下图所示，从仿真结果可以发现，输出端电压在0.2s后达到设定值，而传输功率达到1000W，且误差很小。这证明了设计的滑模控制算法的有效性。