坑内村往事 #5~#9
#5 微积分首秀
没记错的话，这是我第一次完整地运用定积分的知识解决实际的物理问题。
现在看来，不过是最简单的操作。题目无非就是
已知质点速度和位置满足
，求质点从
到
耗时。
，平平无奇。
对当时的我来说，却是一次飞跃。
学会那一瞬间的感觉是非常奇妙的，一个物理人一生中，体验到这种感觉的机会可以说屈指可数。
你将感到自己的思想站上一个前所未有的高度，许多过去不解之事一念之间已是平平无奇。
#6 极限凹六边形
(我说过，这个系列都是一堆碎片。我可能想到什么就写什么。)
这是我高三某次质检成绩的雷达图。读者可以从这里最直观地感受到我的偏科程度。
最生草的莫过于软件自动生成的评价 “你虽然不偏科，但总分排名比较靠后”
偏科不偏科，大家都看到了。
至于总分排名...那次我考了年段第六，全市前十。
#7 狂妄之师の错误
年代久远，只找到了这么一张不甚清晰的图片。
介绍一下背景，我高二到高三的数学老师，是坑内中学一位很受人尊敬的老前辈。
必须承认，他教学上很有水平。
他的教学理念，极其注重数学规范，尤其是格式规范。他花大量时间不厌其烦地和我们强调做题的规范，强调如何消灭任何一个可能的扣分点。
哪怕你不小心在作业里用了个 arctan，都会被他指着鼻子骂，说你狂妄。毕竟按他的理念，课本上没有明确写的东西，你碰都不该碰。
他也是为了我们的得分，我理解。狂妄其实接近于他的一个口头禅，所以我在这里称他为狂妄之师。
其实，不客气地说，大家尊敬他，我却有些看不起他。或者说，我也尊重作为教师的他，但看不起作为数学人的他。
两年来，他并没教我多少真本事，而浪费了太多时间在格式规范上。
他尤其反感我们的“狂妄”，但他本人言行间，却是真正的“狂妄”。仿佛那些真功夫我们不配去学。
这不是一个数学人应有的气质。
(也许他真的是为了照顾大部分人的水平吧。对于中等水平的学生，的确更应该注重基础。但我就不可能喜欢他。请原谅我在这里的不谦虚，当时我的水平真的可以不谦虚的。)
然后来说说这张照片，上面是这位狂妄之师写的某次质检数学压轴题的 “高级解法” 。按他老人家的意思，这种高级操作我们一般人是学不来的，就是放上来让我们开开眼界。
很遗憾的是，他的这个炫技式解法并不正确。
我看到这个解法的瞬间就意识到他错了，因为，当时在考场上，我本人就是按这个思路写的。
到最后一步时，我意识到放缩并不成立。但考试时间紧迫，我也没有更多余地发挥，只得在最后一步含糊其辞，最终本题被扣3分。
我们不妨回顾一下那道题的具体内容：
，若
，求 m 的取值范围。
我们的狂妄之师的思路，是利用 x>0 而将 等价于：
这样一来，我们实际上是要求上式右边的最大值。
接下来，将 g(x) 变形
不难证明， 时
取得最大值 -1，此时 g(x) 也取得最大值 1-e.
恰好，h(x) 根据均值不等式也在这一点取得最小值1.
为了求一个分式的最大值，自然是希望分子最大，分母最小对吧？然后刚好分子分母最值都在 x=1 这一点，所以问题就解决了，，整个过程天衣无缝不是吗？
可惜虽然答案对了，但他错了，且没有意识到。
g(x) 的最大值一直是个负数，也就是说，整个分式是负的。这时候，还是分母越小分式越大吗？反了。别忘了二、四象限内的反比例函数是增函数。
所以说，g 最大、h 最小根本不是 g/h 最大的充要条件。
考场上，我也是写到这里发现问题，已经没有再改的机会了。
这样看，我在考场上有限的时间里还能发现这个问题，我已经赢他太多了。
（你问正确的解法？我也有点忘了，好像还是该老老实实求导。再说了，都什么年代了，还在用传统方法解导数题？（掏出Geogebra））
反正最后，我也懒得去纠正他，只在QQ空间发了个动态和大家说了一声。
毕竟我虽然不曾得罪过他，也从未和他打过交道，作业都经常不交。
#8 环食 - 坑内村后山
6月21日，中国南方地区出现日环食现象。当时距离我的高考只有不足20天。
但幸运的是，环食中心线非常精确地穿过了厦门岛南部，最佳观测区域完全覆盖了坑内村周边区域，出门看一眼并不怎么耗时间。
更幸运的是，环食当天是周日，不用上学。
于是就有了这张照片，2020年6月21日16时10分摄于坑内科学院万石山天文台，为食甚时分拍摄的天文台远景。
TIPS： “坑内科学院万石山天文台” 也是我给当时的观测地点起的名字，这个地方实际上是厦门园林植物园新碑林顶的观景台。
这个观测地点选择真的非常完美：视野开阔，人又不多，最妙的是，当天虽是多云天气，环食时分在那个观景台却正好能看到太阳。
与此同时，绝大多数人选择在演武大桥观景平台观看。可以想象，以厦门的人口密度，那里已经是人山人海了。
我和父亲先后来到山顶，架个相机，吹吹山风，等着阳光暗下来。周围没有太多嘈杂的人群，只有一些平时也常来山上锻炼的本地人会来到这里，一起等待着这个只属于蓝星的奇观。
对于一个马上高考的学生来说，这是难得的体验。
#9 自制的日食眼镜
我其实极少将本人脖子以上部位出镜的照片发到网上，这张算是个例外。
其实照片的重点是我戴的夹片眼镜，那是我父亲自制的日食眼镜。
我们一家人都近视，所以其实一般的日食眼镜套着普通眼镜看并不舒服。
不过正好父亲为了拍摄买了几片巴德膜，我们又正好有看电影用的夹片3d眼镜。
父亲就用巴德膜的边角料自制了这个夹片日食镜。
（我那位最后去了北大的物竞同学的操作倒是更简单，直接拿纸剪了一个光阑遮在长焦镜头前面，也能拍摄。）
