(导数题)高考必刷题专题一(集合......导数) P43第10题
2022-01-29 21:49 作者:MathEnthusiast | 我要投稿
直接说第二问......(第一问求导函数的单调性)

先看看答案的解法

答案上去就对a进行讨论,排除不适合的范围后限定必要条件,最后再证明充分条件。答案用的放缩不一定能想出来,想出来也不一定能用对......
再看一下我的方法(我感觉更离谱)


这里我们要知道题目说的意思,可以转化成导函数零点个数讨论问题。然后再知道一个极限基本上就可以做出来了。
但是得到图1的结果后不能着急下结论,因为这只是证明了导函数只有1个零点,不能保证零点左右变号,并且左边大于0,右边小于0,这只是一个必要条件,接下来就要证明充分性。证明充分性时也很巧妙,将隐零代入,可以由刚才的g(x)的单调性推出f(x)的单调性,不用再构造函数。
写完了以上步骤,这才证明完充分必要性,就可以大胆地结束这道题了!!!