平面直角坐标系——三角形面积

今天来分享一个小秘决吧 up主两年前发现的［doge］ 当时一直用这个秘决故作高深哈哈哈 秒杀平面直角坐标系——三角形面积 ———————————————————— 引出正题： 已知：A(X1,Y1) B(X2,Y2)，求△OAB面积 先说一个七年级做法

七年级大家还未学习函数 一般用割补法中的填补来解决 用S矩形FDEO-S△ADB-S△OEB-S△OFA＝S△OAB解决 过于基础，就不多赘述了 经典做法

分割法应该是初中时人人都应掌握的经典做法 大题中十分常用 通过过三角形一顶点作平行线进行分割 由正比例函数求得交点 最终通过S△OAB＝S△ODA+S△DBA求得 化简为S△OAB＝0.5×AD×X2 不卖关子了 来填选小秘决［doge］ S△OAB＝0.5｜X1Y2-X2Y1｜ 接下来是推导：

如图所示 将△OAB分割为三部分△AFB,△OFB,△OAF 由同底等高可得S△OFB＝S△FBE,S△OAF＝S△ACF 不难发现转换后绿色阴影面积即为大矩形面积减去小矩形OHFG 易证S△OAB＝0.5｜X1Y2-X2Y1｜成立 ［呲牙］大家学习愉快！