电路学习笔记62——RLC并联谐振电路

11-4 RLC并联谐振电路

1. G、C、L并联电路

(1) 并联谐振

①　并联电路端口上的电压与输入电流同相时的工作状况称为并联谐振。

②　并联谐振的条件：Im[Y(jω0)]=0,即谐振角频率ω0=1/√(LC),谐振频率f0=ω0/(2*π)，该频率也称为电路的固有频率。

(2) 并联谐振的特点

①　输入导纳为纯电导且最小Y(jω0)=G、输入阻抗最大Z(jω0)=R，端电压达到最大值U(jω0)=R*Is。可根据电压峰值现象判断并联电路是否发生并联谐振。

②　并联谐振时电容和电感上的电流幅值相等，相位相反，并联总电流为零,因此也称为电流谐振。

③　并联谐振电路的品质因数Q=ω0*C/G。若Q>>1,则谐振时L和C中出现过电流，为总电流的Q倍IL((jω0)=IC((jω0)=QIS，但从LC两端看进去的等效导纳为零，即阻抗无限大，相当于开路。

④　并联谐振时电路的无功功率为零，表明电感的磁场能量与电容的电场能量彼此相互交换，完全补偿，电磁能总和为W(jω0)=L*Q^2*Is^2

2. 电感线圈与电容器的并联谐振

(1) 实际上电感线圈总是存在电阻的，因此当电感线圈与电容器并联时的电路如图。

(2) 电感线圈与电容器的并联谐振的谐振条件如图。

(3) 当R<√(L/C)时，ω0为实数；当R≥√(L/C)时，电路不会发生谐振；调节电阻可改变电路的ω0。

(4) 谐振时电路的输入导纳Y(jω0)=CR/L不是最小值，所以谐振时的端电压不是最大值。

(5) 若电感线圈阻抗角φ1很大，谐振时有过电流出现在电感支路和电容支路中。

(6) 一般线圈的电阻R<<ωL，此时电路的谐振时的特点才与GLC并联谐振的特点接近。

 例1：求解电路的品质因数Q

 例2：求L、C、R及谐振时I0、U和P