一笔画问题

        一笔画问题有古老的渊源。

        18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。

        这就是著名的哥尼斯堡七桥问题。

        欧拉的解决方案是：

            把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。

        于是得到如下图。

        因此，七桥问题等价于重复走遍每一条线，这就发展成了一笔画问题。

        对于一笔画问题，最著名的结论便是：

            ①该连通图只有在有0个或2个奇点的情况下才能一笔画成。

            ②如果有2个奇点，必须从一个奇点出发，在另一个奇点处结束。

        所谓连通图，最通俗的理解便是整个图是连通的，即任意两点之间都可以找到一条路径相连。

        所谓奇点，是指连到该点的线的数目是奇数条的点。

        同样，偶点是指连到该点的线的数目是偶数条的点。

        那么，偶点是可以穿进再穿出的，重复若干次后一定可以遍历连接该点的线。

        而奇点是不可以的，所以必须在最开始或最后到达。

        因此，七桥问题中4个点全都是奇点，因此不能一笔画成。

        无聊不妨来做做看吧！

    ## 开玩笑的，不要在意QQ红包的一笔画，非常不正规，因为线段存在重叠情况，所以可能有很多个奇点，却是可以一笔画的。

        2022虎年快乐！