判断极值的正负（2021新高考Ⅱ导数）

解：（1）求导得

1.若，

令，得，

当，，；

当，，

2.若，

令，得，或.

2.1若，即，

当,，

当,,

当,,

2.2若，即，

则，.

2.3若，即，

当,,

当,,

当,,

（2），

若选①，由（1）知：

的极大值为，极小值为

因为，

所以，

所以；

因为，所以

所以，

自然易知，

故在无零点；

又因，

故，使，

证毕.

若选②，由（1）知：

的极大值为，极小值为

因为，

所以

所以，

所以；

因为，

所以，

所以，

自然易知，

故在无零点，

又因为，

故，

使得，证毕.