相互作用--力(必修一第三章，总结笔记)
1.重力与弹力
力的定义：一个物体对另一个物体的作用。
力的三要素：大小、方向、作用点。
力的单位：牛顿，简称牛，符号：N
（1）重力(gravity)
定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
大小：G=mg；m为物体质量，g是自由落体加速度。
方向：竖直向下。竖直向下不是垂直于支持面向下，也不等同于只想地心，是指与水平面垂直向下。
作用点：重心。
重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
重心是物体各部分所受重力的等效作用点，但不是只有物体的重心才受到重力作用。重心的位置跟物体的形状和质量分布有关．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心。重心的位置可以在物体上，也可以在物体外(圆环)。
确定重心位置的方法：悬挂法。
（2）力的表示方法
①力的图示：力可用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。
②力的示意图：包含表示力的方向和作用点，带箭头的有向线段不需要准确标度力的大小。
二者区别如下
形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。
弹性形变(elastic deformation)：物体在力的作用下发生形变，当力撤消后，物体能恢复原状，这样的形变叫做弹性形变。
塑性形变(plastic deformation)：物体在力的作用下发生形变，当力撤消后，物体不能恢复原状，这样的形变叫做弹性形变。
弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。
产生弹力的两个必备条件：①两物体直接接触；②两物体接触处发生弹性形变。
方向：在接触面上产生的弹力方向与接触面垂直，并指向受力物体；绳产生的弹力方向沿绳并指向绳收缩的方向。
【判断弹力是否存在的方法】
①条件法。根据产生弹力的两个条件判断是否存在弹力。
②假设法。假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有状态不变，若运动状态不发生改变，则两物体间不存在弹力；若运动状态改变，则两个物体间存在弹力。
③状态法：根据物体运动状态，用牛顿第二定律(第四章)或共点力平衡条件(第五节)判断弹力是否存在。
④替换法。将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体进行替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则弹力存在。
【常见的弹力】
①绳子的拉力，方向沿着绳子而指向绳子收缩的方向。
②压力和支持力都是弹力，方向跟接触面垂直。
（4）胡克定律(Hooke's law)
弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度(elastic limit)。
在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x
(1)
其中叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号为N/m，对应着生活中说的弹簧的“软”、“硬”。
胡克定律适用条件：弹簧的弹性限度内。
由公式的弹力F和弹簧形变量x可以得到F-x图像，是一条过原点的倾斜直线，如下图，直线的斜率表示弹簧的劲度系数，即
【注意】
①公式(1)中的是形变量，不是弹簧形变后的长度。
②k是弹簧的劲度系数，是弹簧本身的属性，由弹簧的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量
2.摩擦力
（1）滑动摩擦力(sliding frictional force)
定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。滑动摩擦力在接触面上，与接触面相切，与物体的运动方向无关。
【滑动摩擦力的大小】
(2)
其中为动摩擦因数(dynamic friction factor)；
是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，
的由物体的具体受力情况决定。
动摩擦因数，是比例常数，其大小与两接触面的材料和粗糙程度有关，与摩擦力大小
、压力大小
以及接触面的大小无关。
当物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，可以根据二力平衡条件求解。
【滑动摩擦力的产生条件】
①两物体相互接触挤压(即有弹力)；②两物体间的接触面粗糙；③两物体间存在相对运动。
（2）静摩擦力(static frictional force)
定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力。
方向：沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反，与物体运动方向无关。静摩擦力方向可用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向。
最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。
大小：静摩擦力的大小就随着推力(与接触面平行时)的增大而增大，并与推力保持大小相等。两物体之间实际产生的静摩擦力在0与最大静摩擦力
之间，即.
。
【静摩擦力的产生条件】
①两物体相互接触挤压(即有弹力)；②两物体间的接触面粗糙；③两物体间存在相对运动的趋势。
【摩擦力出现突变的情况】
①静摩擦力大小或方向发生突变；②静摩擦力突然变为滑动摩擦力；③滑动摩擦力突然变为静摩擦力。
【注意】
①静摩擦力发生在相对静止的两物体间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的(是相对静止)，运动的物体也可能受静摩擦力作用。
②受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动。
③摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力不一定是阻力，有时会是动力。
④物体相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。
【摩擦力计算的思路参考】
①判断是静摩擦力和滑动摩擦力(将拉力与最大静摩擦力比较)；
②静摩擦力可用二力平衡求解，滑动摩擦力可用公式求解。
3.牛顿第三定律
（1）作用力和反作用力(acting force and reacting force)
力是物体对物体的作用。有力存在，就一定存在着受力物体和施力物体。
两个物体之间的作用总是相互的，物体间相互作用的这一对力，通常叫作用力和反作用力，二者总是互相依赖、同时存在的。
（2）牛顿第三定律(Newton's third law)
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
不管物体的大小、形状及其运动状态如何变化，牛顿第三定律总是成立。
（3）“一对平衡力”和“一对作用力和反作用力”的区别
①一对相互平衡的力作用在一个物体上，一对作用力和反作用力作用在两个物体上。
（4）受力物体的初步分析
①明确研究对象，即分析哪个物体所受的力。
②通常按重力、弹力、摩擦力的顺序来分析：
重力：任何物体都受重力，其方向竖直向下。
弹力：两个相互接触的物体相互挤压时就会产生弹力，其方向与接触面垂直。
摩擦力：当两个粗糙且相互挤压的接触面发生相对运动或具有相对运动趋势时，接触面处就会产生滑动摩擦力或静摩擦力，其方向与接触面平行。
③检查是否多分析力或漏分析力。
找到每个力施力物体和受力物体；当不确定某个力是否存在时，用假设法来判断，假设有或没有这个力，物体能否保持现在的状态。
4.力的合成与分解
（1）合力与分力
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力(resultant force)，这几个力叫作那个力的分力(component force)。
合力与分力的关系：合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。
（2）力的合成和分解
力的合成：求几个力的合力的过程；力的分解：求一个力的分力的过程。
平行四边形定则(parallelgram rule)：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。如下图所示，F表示与
的合力，
和
两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
【关于力的合成和分解的结论】
①两分力同向()时，合力最大，
，合力与分力同向。
②两分力反向()时，合力最小，
合力的方向与较大的一个分力的方向相同。
③当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角的增大而减小，合力的大小取值范围：
。
④合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。
【合力或分力的求解方法】
①作图法：利用平行四边形作出其分力或者合力的图示，按给定的标度求出两分力的大小，用量角器量出各分力与已知力间的夹角即分力的方向。
②计算法：利用力的平行四边形定则将已知力按几何方法求解，作出各力的示意图，再根据解几何知识求出各分力的大小，确定各分力的方向。
（3）矢量和标量
矢量(vector)：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
标量(scalar)：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
（4）三角形定则
通过两个分力求其合力，把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后从第一个力的起始点（箭尾）向第二个力的终止点(箭头)画一个矢量，这个矢量就表示原来两个力的合力，如下图。
【力的效果分解法】
根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形。
两种常见的力的分解
①如图6所示，地面上物体受到斜向上的拉力F可分解为水平向前的力和竖直向上的力
，
，
。
②如图7所示，放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；，
【力的正交分解法】
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法。
①力的正交分解
如图8所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则有：，
。
如图9所示，建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小。
分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：，
。
求共点力的合力：合力大小，设合力的方向与x轴的夹角为
则。
。
【力的分解中的定解条件】
5.共点力的平衡
共点力：若一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一点上，或它们的延长线交于一点，这样一组力叫作共点力。
（1）共点力平衡的条件
平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。此时对应有加速度为0，即，但是速度不一定为0。
在共点力作用下物体平衡的条件：合力为0。即，若将各力通过正交分解到x、y上，就是
。
（2）共点力平衡的推论
①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线。
②三力平衡：当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0。
③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线。
（4）正交分解法求解问题
①当物体受到不在一条直线上的三个或多于三个共点力时，一般要采用正交分解法。
②建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便。
③当物体处于平衡时，根据共点力平衡的条件，x轴，y轴上合力均为0，列式求解．
